乘法的初步认识 （讲义）-二年级上册 数学人教版

依托多元表征 理解乘法意义 《乘法的初步认识》素养进阶习题展评与教学建议 教学目标：1通过数一数的活动，知道几个相同数相加（几个几）可以用乘法表示，知道乘 法各部分名称，理解乘法的意义。 2通过操作、辨析等活动，经历乘法意义的探究过程，能辨析乘法和加法的联系和区别，能 借助点子图理解一图两义，发展概括、辩证、抽象、符号化等意识或能力。 3.感受数学与生活的联系，养成爱数学、乐学习的学习习惯。 教学重点：理解乘法的意义 教学难点：乘法和加法的意义异同 一、习题展评 (一)习题一 1.习题内容 二年级舞蹈队共有多少人？ 横着数：每行( )人，有（行加法算式： 乘法算式： 或 竖着数：表示(）个()相加， 乘法算式： 或 2.能力指向 指向运算能力和模型意识素养。主要表现为能根据真实的生活情境，写出加法算式与乘 法算式，理解乘法是加法的简便运算。借助“舞蹈队员排队”的情境，考查学生能从不同的 角度有序观察、思考问题，并根据信息写出对应算式，感悟同一乘法算式在情境中所表达的 具体意义可以不同，丰富学生对乘法意义的理解。 3.学情分析 分别选取某城区小学和某乡镇完小90名学生参加了后测。本题正确率为90%，用加法 算式表示，正确率为100%，说明学生有着非常扎实的学习经验。10%的学生，对于最后一问 “表示()个()”出现了错误，答案为“3个4”或“2个6”，其错误原因是没有看清 愿目要求，没能“竖着数”的角度去思考，单纯从乘法算式的意义出发，或是脱离了情境实 际，随意填写。 (二)习题二 1.习题内容 想一想，速一连 3个4相加 △△△△ 3+3+3+3 4+4+4 3×4 个3相加 4×3 2.能力指向 指向几何直观素养。主要表现为能根据图形特征，选择对应的加法或乘法算式，或者根 据算式选择合适的图形。建立形与数的联系。考查学生对乘法意义的理解，以及审趣能力、 解题的规范性和完整性。 3.学情分析 本题正确率为72.2%，主要存在两方面的典型错误：（1)23.8%的学生，一幅图只找到 一个对应的乘法算式，缺失对“同一个乘法算式在不同情境中表示的意义是不同的”的意识， 解题的完整性不够；(2)4%的学生，选择了“3+4”的算式，其错误原因是没有正确理解乘 法的意义。 (三)习题三 1.习题内容 你能理解3×5的意思吗？ (1)画一画，用不同方法表示“3×5”。 方法一 方法二 (2)选一选，下面可以用3×5来解决的是( )(填序号，可多选)。 ① ② 57 5元 共跳几格？ 共？元 ③姐姐今年5岁，弟弟今年3岁，他们一共几岁？ ④1+2+3+4+5= (3)想一想，用3×5还能解决生活中的哪些问题呢？请说一说，写一写。 2.能力指向 指向模型意识和应用意识素养。主要表现为通过图形、竖线、文字、算式等多元表征， 进一步理解乘法的意义，懂得一种意义可以用两种方式表示，并运用乘法意义灵活解决实际 问题。考查不同思维水平层次的学生对乘法算式意义的理解。 3.学情分析 本题共3小题，正确率分别为96.7%，34.4%，73.3%。从画图表征、解决问题、提出问 题等多种维度，考查学生对乘法意义的理解。学生的具体解题情况水平等级分析如下表。 对乘法意义理解的水平等级具体分析如下表 水平 图片 人数 比例 水平0： 2 2% 完全不能理解乘法的意义 水平1： 第1小题能通过画图表示 出乘法算式的一种含义，第2 小题只选对一个，能运用乘法 意义解决简单的实际问题。第3 21 23.3% 小题无法提出与乘法算式对应 的问题。 水平2： 第1小题能通过画图表示 出乘法算式的两种含义，第2 小题①②选对，能运用乘法意 义解决简单的实际问题。第3 小题能正确提出运用乘法解决 “眉的百 27 30% 的问题。 水平3： 第1小题能通过画图表示 出乘法算式的两种含义，第2 小题①②④选对，能根据数的 40 44.4% 特点进行合理转化，并用乘法 算式表达。第3小题能能正确 提出运用乘法解决的问趣。 从学生解题中可以看出，处于水平1的学生达23.3%，从他们的作品中可以看出学生对 一个乘法算式可以表示2个意义，理解是不到位的。这部分学生能够通过乘法意义解决简单 问题，但依据算式提出问题仍存在困难。水平2的学生占比30%，这部分学生对通过“移多 补少”法灵活建构乘法模型，依然存在着困难。 二、教学建议 创设真实惰境，积累活动经验 乘法意义的本质是求几个相同加数和的简便计算。教学中，教师应创设真实的情境，从 学生丰富的生活经验入手，如习题中的“队列”“购物”等情境，学生可以通过不同情境， 经历“将几个相同加数的和”的运算改写成乘法算式的过程，感受“乘法模型”的必要性和 简洁性。在具体情境中，教师可以先让学生理解，例如：3个5相加用“3×5”表示，5个 3相加用“5×3