第八章 二元一次方程组 单元练习 2022一2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一．选择题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x﹣y＝1 B．xy+2y＝3 C．π+2x＝5 D．+y＝4 2．若实数x，y满足|x﹣y﹣1|+，则2x﹣y的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知实数x，y满足方程组，则x2﹣2y2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 4．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　） A． B． C． D． 6．已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．8 7．若|a+|+（b﹣3）2＝0，则（ab）2021的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 8．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 二．填空题 9．已知方程3x+y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 10．若x、y的值满足3x﹣y﹣7＝0，2x+3y＝1，y＝kx+7，则k的值等于　 　． 11．已知关于x、y的方程2xm﹣3+3yn﹣1＝8是二元一次方程，则m+n的值为　 　． 12．若和都是方程y＝kx+k+1的解，且k＜7，则n的取值范围是　 　． 13．小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚　 　人，小和尚　 　人． 三．解答题 14．解方程组： （1）； （2） 15．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2019+（﹣b）2018． 16．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 17．某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 18．2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，有1.8万人等待安置，各地人民纷纷捐款灾区．某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区．已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶．该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元． ①若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷，则企业的购买方案有哪几种？ ②若企业想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，为了便于分类打包，每种帐篷数都要求是10的倍数．请你研究一下是否可行？如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由． 答案 1．AAACC ABC 9．10﹣3x 10．﹣4 11．6 12．n＜11 13． 20；120（答案不唯一） 14．（1） （2） 15． 0 16．（1）4吨 （2）3种租车方案 方案一：租A型车1辆，B型车7辆 方案二：租A型车5辆，B型车4辆 方案三：租A型车9辆，B型车1辆 （3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元） 方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元） 方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元） ∵940＜980＜1020 ∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元 17．（1）240人，5辆车 （2）租4辆45座1辆60座更合算 18．①两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种 ②方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙