22.3实际问题与二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与二次函数 一、单选题 1.2022年新冠病毒变异株奥密克戎来势汹汹，为了更好地让顾客做好防护，茱商场销售一款升级版的 N95口罩，市场信息显示，销售这种口罩，每天所获的利润y(元)与售价x(元/个)之间关系式满 足y=-x2+br+c,第一天将售价定为16元/个，当天获利132元，第二天将售价定为20元/个，当天获 利180元.则这种口罩的成本价是多少元/个？（单位利淘=售价-成本价）() A.10 B.12 C.14 D.15 2。小敏在茱次投篮中，篮球的运动路线是抛物线y=-+35的一部分如副，若命中蓝圈中心，则 他与篮底的水平距离1是() 3.05m +2.5m A.3.5m B.3.8m C.4m D.4.5m 3.有长为24米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为=10米），围成如图所示的花雨，则能围成 的花面的最大面积为()平方米。 a D A.40 B.48 C.140 3 D.10o 3 4.据省统计局公布的数据，合肥市2021年一月GDP总值约为6百亿元人民币，若合肥市三月GDP总 值为y百亿元人民币，平均每个月GDP增长的百分率为x,则y关于x的函数表达式是() A.y=61+2x) B.y=61-x)2 C.y=61+x)2 D.y=6+6(1+x)+61+x)2 5.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率 为x,降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x的函数关系为() A.y=2a(x-1)B.y=2a(1-x) C.y=2a(1-x2)D.y=a(1-x)2 6.西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往.若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线 族，如图出立坐标系后，可由函数y=-1+)x'+x确定，其中1为实数.若其中某个喷泉水柱的最 20 大高度是4，则此时对应的t值为() A.2 B.4 C.2或-2 D.4成-4 7,北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通 过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象抛物线）在同一竖 直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A,B两点，拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米）， 跨径为90米（即AB-90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系， 则此抛物线钢拱的函数表达式为() ☒2 图1 B.y=-26x 675 C.y 1350 D 1350 8.如图，△ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，∠A=90°，AB=4cm,AC=3cm, FG⊥BC于点B.若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C,且矩形的边FG扫过 △ABC的而积为S(㎡)，平移的时间为t(秒)，则S与t之间的函数图象可能是() B ↑Scm2) ↑S(cm) ↑Scm) 6 6 9 96 96 A. 25 B. 25 C. 25 D 165(秒) 65t(秒) 5 165t(秒) 3 ↑S(cm) 9 2 165(秒) 9.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距 离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如 图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是() y个(0,3.5) 3.05m >X 长2.5m>O A.此抛物线的解析式是y=·x435 B.篮圈中心的坐标是(4,3.05) C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) D.篮球出手时离地面的高度是2m 10.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图）对应的两条抛物线关于y 轴对称，AE∥x轴，AB=4cm,最低点C在x轴上，高CH=2cm,BD=2cm,则左轮廓线ABC所在 抛物线的函数解析式为() 0 A.y=5(x-32 2 2x+3 B.y 1 x+3 C.y= 8x-3 D.y= 二、填空题 11.如图，有一矩形纸片，长、宽分别为8厘米和6厘米，现在长宽上分别剪去宽为x厘米(x<6)的 纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积’关于x的函数关系式为 3 8 6 12.如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为2√6米，则水面下降 米 2m 4m3 13.某果园有100裸苹果树，平均每棵树可结660个苹果，根据经验估计，在这个果园里每多种一棵树， 平均每棵树就会少结6个苹果，则果园里增棵苹果树，所结苹果的总数最多 14.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻 力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：S)之间具有函数关系y=-