第14章 第9课时 平方差公式（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 ● A组基础达标 B组提升训练 C组拓展创新● 第9课时　平方差公式 第十四章　整式的乘法与因式分解 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第9课时　平方差公式 1．关于(3x－4y)(3x＋4y)计算正确的是(　　) A．9x2＋16y2　　 　 B．9x2－16y2　　 C．16y2－9x2　　　 D．12xy 2．等式(－3x2－4y2)(　　)＝16y4－9x4中括号内应填入下式中的(　　) A．3x2－4y2　　 B．4y2－3x2　　 C．－3x2－4y2　 D．3x2＋4y2 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 返回目录 A组基础达标 B A 第9课时　平方差公式 3．下列各式： ①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)； ③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y)(－x＋2y)． 其中能用平方差公式计算的是(　　) A．①②　 　 B．①③　　 　　 C．②③　　　 D．②④ 返回目录 A组基础达标 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 A 第9课时　平方差公式 4．现将一正方形草坪的南北方向增加3 m，东西方向缩短3 m，则改造后的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的面积相比(　　) A．增加了6 m2　　 B．增加了9 m2　 　　 C．减少了9 m2　　　 D．保持不变 5．已知(x－ay)(x＋ay)＝x2－16y2，那么a＝______． 返回目录 A组基础达标 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 C ±4 第9课时　平方差公式 6．计算：(a＋5)(a－5)－3a(a－1)． 解：原式＝a2－25－3a2＋3a＝－2a2＋3a－25. 返回目录 A组基础达标 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第9课时　平方差公式 7．先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝2. 解：原式＝4－x2＋x2＋5x－x－5＝4x－1， 当x＝2时，原式＝4×2－1＝7. 返回目录 A组基础达标 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第9课时　平方差公式 B组提升训练 返回目录 第9课时　平方差公式 8．计算：2 0212－2 020×2 022＝_____． 9．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)－(a4＋b4)的结果是________． 返回目录 B组提升训练 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 1 －2b4 第9课时　平方差公式 10．街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向增加2米，东西方向减少2米，改造后得到一块长方形的草坪． (1)求改造后的长方形草坪的面积； 解：原来的正方形的边长为a m，则新的长方形的长、宽分别为(a＋2)m、(a－2)m， ∴改造后的长方形草坪面积为(a＋2)(a－2)＝(a2－4)m2； 返回目录 B组提升训练 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第9课时　平方差公式 10．街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向增加2米，东西方向减少2米，改造后得到一块长方形的草坪． (2)改造后的图形的面积是增大了还是缩小了？请说明理由． 解：原来正方形草坪面积为a2 m2， ∵a2－(a2－4)＝4(m2) ∴改造后的长方形草坪面积比原来的正方形草坪面积减少4 m2. 返回目录 B组提升训练 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第9课时　平方差公式 C组拓展创新 返回目录 第9课时　平方差公式 11．(2022·深圳)已知x≠1，计算：(1－x)(1＋x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋x3＋……＋xn)＝________(n为正整数)； (2)根据你的猜想计算： ①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________； ②(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________； 返回目录 C组拓展创新 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 1－xn＋1 －63 x100－1 第9课时　平方差公式 11．(2022·深圳)已知x≠1，计算：(1－x)(1＋x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (3)通过以上规律进行下面的探索： ①(a－b)(a＋b)＝________； ②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________； ③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________． 返回目录 C组拓展创