第14章 第13课时 因式分解(2)——公式法(平方差公式)（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 ● A组基础达标 B组提升训练 C组拓展创新● 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 第十四章　整式的乘法与因式分解 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 1．下列各式中，能用平方差公式分解的是(　　) A．x2＋y2 B．x2＋y3 C．x2－y2 D．x2－2x 2．已知(2a－b)(2a＋b)是下列一个多项式分解因式的结果，这个多项式是 (　　) A．4a2－b2　　　　 B．4a2＋b2 C．－4a2－b2 D．－4a2＋b2 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 返回目录 A组基础达标 C A 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 11 3．在边长为a的正方形(如图甲)中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪成一个长方形(如图乙)，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　) A．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 返回目录 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 C 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) A组基础达标 11 4．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则式子(a－c)2－b2的值(　　) A．大于0　　　　 B．等于0　　　　　 C．小于0　　　　 D．无法确定 5．若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝___． 6．9a2－____＝(3a＋b)(3a－b)． 7．下列各式：①－a2－b2；②－a2＋b2；③a2－b2；④－1＋a2.其中能用平方差公式分解的有___个． 返回目录 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 C 3 b2 3 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) A组基础达标 11 8．分解因式： (1)x2－16＝___________； (2)a－a3＝____________； (3)x3y－xy＝____________； (4)3a2b2－12b2＝_____________． 返回目录 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) A组基础达标 11 B组提升训练 返回目录 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 9．两个连续整数的平方差必是奇数．判断此说法是否正确？并说明理由． 解：说法正确．理由如下： 设两个连续整数为n与n＋1(n为整数)， ∴由题意知两个连续整数的平方差为     ＝2n＋1(n为整数)， ∴2n＋1(n为整数)必为奇数，即结论成立． 返回目录 B组提升训练 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 11 10．若△ABC的三边长分别为a、b、c，且b2＋2ab＝c2＋2ac，判断△ABC的形状． 解：∵b2＋2ab＝c2＋2ac， ∴b2－c2＋2ab－2ac＝0， (b－c)(b＋c)＋2a(b－c)＝0， (b－c)(b＋c＋2a)＝0， ∵△ABC的三边长分别为a、b、c， ∴b＋c＋2a＞0，∴b－c＝0， ∴b＝c，即△ABC是等腰三角形． 返回目录 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) B组提升训练 11 C组拓展创新 返回目录 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 11．利用因式分解的方法计算： 返回目录 10 4 5 6 7 8 9 1 2 3 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) C组拓展创新 11 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 a xy 3b2 －n2 ＝ 解：原式＝·……· ＝×××××……×× ＝× ＝. ·……·. $$