第13章 第2课时 线段的垂直平分线的性质与判定（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 ● A组基础达标 B组提升训练 C组拓展创新● 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 第十三章　轴对称 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为(　　) A．3　　　 B．4　　 C．5　 　 D．6 4 5 6 7 1 2 3 返回目录 A组基础达标 C 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 2．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(　　) A．AB＝AD　　　 B．BE＝DE　　 C．AB＝BD　　 D．△BEC≌△DEC 返回目录 4 5 1 2 3 C 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 A组基础达标 7 6 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，D是BC的中点，下列结论错误的是(　　) A．AD是BC的垂直平分线 B．AD所在的直线是BC的垂直平分线 C．BD＝DC D．AB＝AC 返回目录 4 5 1 2 3 A 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 A组基础达标 7 6 4．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C的度数为(　　) A．20° 　　 B．22.5°　　 　　 C．25°　　 　　 D．28° 返回目录 4 5 1 2 3 D 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 A组基础达标 7 6 5．若点P是△ABC内一点，且PA＝PB＝PC，则点P是三角形(　　) A．三条高的交点　 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边垂直平分线的交点 返回目录 4 5 1 2 3 D 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 A组基础达标 7 6 B组提升训练 返回目录 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 6．如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O. 求证：(1)△ACD≌△ABD； 证明：∵AC＝AB，DC＝DB，AD＝AD， ∴△ACD≌△ABD(SSS)； 返回目录 4 5 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 B组提升训练 7 6 6．如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O. 求证：(2)AD垂直平分BC. 证明：∵△ACD≌△ABD， ∴∠CAO＝∠BAO. 又∵AC＝AB，AO＝AO， ∴△CAO≌△BAO(SAS)， ∴∠COA＝∠BOA＝90°，CO＝BO， ∴AD垂直平分BC. 返回目录 4 5 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 B组提升训练 7 6 C组拓展创新 返回目录 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 7．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC. (1)若∠ADB＝48°，求∠A的度数； 解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC， ∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC， ∴∠DBC＝∠C＝∠ABD， ∴∠ADB＝∠DBC＋∠C＝2∠ABD＝48°， ∴∠ABD＝24°， ∴∠A＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－24°－48°＝108°； 返回目录 C组拓展创新 4 5 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 7 6 7．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC. (2)若AB＝5 cm，△ABC与△ABD的周长之差为8 cm， 且△ADB的面积为10 cm2，求△DBC的面积． 解：∵DE垂直平分BC， ∴DB＝DC，DE⊥BC. ∵△ABC与△ABD的周长之差为8 cm， ∴AB＋BC＋AD＋DC－(AB＋AD＋BD)＝BC＝8 cm， 如图，过D作DH⊥AB于H， ∵BD平分∠ABC，∴DE＝DH. 返回目录 4 5 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 C组拓展创新 7 6 ∵AB＝5 cm，△ADB的面积为10 cm2， 返回目录 4 5 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 C组拓展创新 7 6 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴AB·DH＝10， ∴DH＝DE＝＝4 cm， ∴S△DBC＝BC·DE＝×8×4＝16(cm2)． 即△DBC的面积为16 cm2. $$