第12章 第5课时 全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边)（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 ● A组基础达标 B组提升训练 C组拓展创新● 第5课时　全等三角形的判定(4) ——HL(斜边、直角边) 第十二章　全等三角形 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) 1．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BE＝CD，若要用“HL”证明△ABE≌△ECD，则应添加的一个条件是________． 4 5 6 1 2 3 返回目录 A组基础达标 AE＝ED 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) 2．下列判定两个直角三角形全等的方法中，错误的是(　　) A．两条直角边分别对应相等　 B．斜边和一锐角分别对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等　 D．两个三角形的面积相等 返回目录 4 5 6 1 2 3 D 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) A组基础达标 3．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，D为AB的中点，AD＝BC，AC＝ED，则下列结论错误的是(　　) A．EA＝AB　　 B．BD＝BC 　 C．∠ADE＋∠C＝90°　 D．∠C＋∠E＝90° 返回目录 4 5 6 1 2 3 C 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) A组基础达标 B组提升训练 返回目录 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) 4．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.则下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正确是(　　) A．①③④　 B．②③④ C．①②③ D．①②④ 返回目录 B组提升训练 4 5 6 1 2 3 A 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) 5．(2022·东莞)如图①，点A、E、F、C在同一条直线上，AE＝CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，连接BD交EF于M. (1)求证：BD与EF互相平分； 证明：∵AE＝CF， ∴AE＋EF＝EF＋CF，即AF＝CE. ∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°. 返回目录 4 5 6 1 2 3 ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，∴BF＝DE. 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) B组提升训练 ∴△BFM≌△DEM(AAS)， ∴MF＝EM，BM＝DM，∴BD与EF互相平分； 返回目录 4 5 6 1 2 3 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) B组提升训练 5．(2022·东莞)如图①，点A、E、F、C在同一条直线上，AE＝CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，连接BD交EF于M. (2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图②时， 其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由． 解：成立．理由如下：∵AE＝CF， ∴AE－EF＝CF－EF，即AF＝CE. ∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°. 返回目录 4 5 6 1 2 3 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) B组提升训练 ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，∴BF＝DE. 在△BFM和△DEM中，       ∴△BFM≌△DEM(AAS)， ∴EM＝MF，DM＝BM，∴BD与EF互相平分． 返回目录 4 5 6 1 2 3 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) B组提升训练 C组拓展创新 返回目录 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) 6．如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm，点P在线段AC上以每秒2 cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且PQ＝AB，当点P的运动时间为____秒时，△ABC和△PQA全等． 返回目录 4 5 6 1 2 3 2或4 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) C组拓展创新 解析：设点P的运动时间为t秒， ∵∠C＝∠CAM＝90°，PQ＝AB， ∴当AP＝BC＝4 cm时，Rt△QPA≌Rt△ABC(HL)， ∴t＝4÷2＝2秒； 当AP＝AC＝8 cm时，Rt△PQA≌Rt△ABC(HL)， ∴t＝8÷2＝4秒， 综上，当点P的运动时间为2或4秒时，△ABC和△PQA全等． 返回目录 C组拓展创新 4 5 6 1 2 3 第5课时　全等三角形的判定(4)——HL(斜边、直角边) 本PPT课件由思而优研发制