第12章 第4课时 全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边)（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 ● A组基础达标 B组提升训练 C组拓展创新● 第4课时　全等三角形的判定(3) ——ASA、AAS(角边角、角角边) 第十二章　全等三角形 目录 02 B组提升训练 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 1．(2022·江门)如图，请看以下两个推理过程：①因为∠D＝∠B, ∠E＝∠C，DE＝BC，所以△ADE≌△ABC(AAS)；②因为∠DAE＝∠BAC, ∠E＝∠C，DE＝BC，所以△ADE≌△ABC(AAS)．则下列判断(包括判定三角形全等的依据)正确的是(　　) A．①对，②错　　　　 B．①错，②对　　 C．①②都对　　　　 D．①②都错 4 1 2 3 返回目录 A组基础达标 B 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 2．如图，BC＝EC，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________________________________(答案不唯一，只需填一个)． 返回目录 4 1 2 3 ∠B＝∠E或∠A＝∠D或AC＝DC 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) A组基础达标 B组提升训练 返回目录 3．(2022·湖北)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O.求证：AD与BE互相平分． 证明：∵FB＝CE， ∴FB＋FC＝CE＋FC，∴BC＝EF， 又∵AB∥ED，AC∥FD， ∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE， 在△ABC和△DEF中， 返回目录 B组提升训练 4 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) ∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC＝DF. 在△AOC和△DOF中，       ∴△AOC≌△DOF(AAS)， ∴AO＝DO，FO＝CO， ∵BF＝CE， ∴BO＝EO，∴AD与BE互相平分． 返回目录 4 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) B组提升训练 C组拓展创新 返回目录 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 4．如图，已知点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－3，0)，D为x轴上的一个动点，AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交y轴于点M. (1)若D点的坐标为(－5，0)，求E点的坐标； 解：过E点作EF⊥y轴交y轴于点F， ∵AD⊥AE，EF⊥AF，∠DAE＝∠AFE＝90°， ∴∠DAO＋∠EAF＝90°，∠EAF＋∠AEF＝90°， ∴∠DAO＝∠AEF. 返回目录 C组拓展创新 4 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 在△AOD和△EFA中，       ∴△AOD≌△EFA(AAS)， ∴EF＝OA＝3，AF＝OD＝5， ∴OF＝AF－OA＝5－3＝2， ∴E(3，－2)； 返回目录 4 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) C组拓展创新 4．如图，已知点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－3，0)，D为x轴上的一个动点，AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交y轴于点M. (2)求证：M为BE的中点； 证明： D点在以上3个位置， 返回目录 4 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) C组拓展创新 根据题意得AE＝AD，∠EAF＋∠DAO＝90°， 又∵∠AEF＋∠EAF＝90°， ∴∠AEF＝∠DAO， ∴△EFA≌△AOD(AAS)， ∴OB＝OA＝EF，∠BOM＝∠EFM＝90°， ∠BMO＝∠EMF， ∴△BOM≌△EFM(AAS)， BM＝EM＝ BE； 返回目录 4 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) C组拓展创新 4．如图，已知点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－3，0)，D为x轴上的一个动点，AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交y轴于点M. (3)当D点在x轴上运动时，探索： 为定值． 解：根据(2)可知，D点可以在3个位置， 当D点如下图的位置时，过D作直线a⊥x轴与D， 过A作AG⊥直线a于G， 返回目录 4 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) C组拓展创新 又由(1)知△AOD≌△EFA， 即EF＝OA＝OB，AF＝OD， ∴OF＝AF－AO＝OD－OB＝BD. 又由(2)知△BOM≌△EFM，∴OM＝MF， 返回目录 4 1 2 3