第14章 第12课时 因式分解(1)——提取公因式（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 第十四章　整式的乘法与因式分解 【题型1】因式分解的概念辨析 1．【例】下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　) 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 D 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 返回首页 2．对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－3)＝x2－9，从左到右的变形表述正确的是(　　) A．都是因式分解 B．都是整式乘法运算 C．①是因式分解，②是整式乘法运算 D．①是整式乘法运算，②是因式分解 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 【题型2】已知因式分解的结果求参数 3．【例】若多项式x2＋ax－3可分解为(x＋b)(x＋c)，且a，b，c均为整数，则a的值是(　　) A．2　 B．4　　 C．±2　 D．±4 C 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 4．已知，多项式x2－mx＋n可因式分解为(x＋3)(x－4)，则m的值为(　　) A．－1　 B．1　　 C．－7　 D．7 B 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 【题型3】因式分解——提取公因式法 5．【例】因式分解： (1)8abc－2bc2＝____________； (2)8m2n＋2mn＝____________； (3)2x(x＋y)－6(x＋y)＝____________． 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 6．把下列各式分解因式： (1)12xyz－9x2y2＝____________； (2)2a(y－z)－3b(z－y)＝___________； (3)p(a2＋b2)－q(a2＋b2)＝___________． 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 7．【例】分解因式：x(a－b)＋y(b－a)－3(b－a)． 解：原式＝(a－b)(x－y＋3)． 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 解：原式＝(2x＋2y－x＋y)(x－y) ＝(x＋3y)(x－y). 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 【题型4】(培优)因式分解的综合运用 9．已知两个数a，b(a＞b)，若a＋b＝4，a2＋b2＝10，求a2b－ab2的值． 解：∵a＋b＝4，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝16， ∵a2＋b2＝10，∴2ab＝16－10＝6，∴ab＝3， ∴(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝10－6＝4，∵a＞b， ∴a－b＝2，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝3×2＝6. 4 5 6 7 8 9 1 2 3 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 10. 命题“若n是自然数，则代数式(3n＋1)(3n＋2)＋1的值是3的倍数”是真命题还是假命题？如果你认为是假命题，请说明理由；如果你认为是真命题，给出证明． 4 5 6 7 8 9 1 2 3 解：命题是真命题，证明如下： (3n＋1)(3n＋2)＋1＝9n2＋9n＋2＋1＝9n2＋9n＋3＝3(3n2＋3n＋1)， 由n是自然数可知，3n2＋3n＋1是自然数， 则3(3n2＋3n＋1)是3的倍数， 即代数式(3n＋1)(3n＋2)＋1的值是3的倍数， ∴命题是真命题． 10 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 A．a2＋1＝a B．＝x2－1 C．a2＋a－5＝＋1 D．x2y＋xy2＝xy 2bc 2mn 2 3xy 8．因式分解：2－. $$