第14章 第9课时 平方差公式（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第9课时　平方差公式 第十四章　整式的乘法与因式分解 【题型1】利用平方差公式进行计算 1．【例】计算： (1)(3a＋2b)(3a－2b)＝________； (2)(－x－1)(1－x)＝________； (3)(－4k＋3)(－4k－3)＝________． 第9课时　平方差公式 4 5 6 7 1 2 3 9a2－4b2 x2－1 16k2－9 返回首页 2．计算： 4 5 6 7 1 2 3 4m2－9n2 y2－16x2 第9课时　平方差公式 返回首页 【题型2】利用平方差公式进行简便计算 3．【例】简便计算：   (2)2 022×2 024－2 0232＝________． 4 5 6 7 1 2 3 －1 第9课时　平方差公式 返回首页 4．简便计算： (1)99×101×10 001＝____________； (2)2 0052－2 006×2 004＝_____． 4 5 6 7 1 2 3 99 999 999 1 第9课时　平方差公式 返回首页 【题型3】(培优)平方差公式的综合运用 解：原式＝2(4x2－1)＋5x2－15xy－16x3－10xy ＝8x2－2＋5x2－15xy－16x3－10xy ＝－16x3＋13x2－25xy－2， 当x＝－1，y＝2时， 原式＝－16×(－1)3＋13×(－1)2－25×(－1)×2－2＝77. 4 5 6 7 1 2 3 第9课时　平方差公式 返回首页 (1)化简代数式A； ＝4m2－1－3m2＋m ＝m2＋m－1； 4 5 6 7 1 2 3 第9课时　平方差公式 返回首页 (2)若m是方程x2＋x－3＝0的一个根．求代数式A的值． 解：∵m是方程x2＋x－3＝0的一个根， ∴m2＋m－3＝0， ∴m2＋m＝3， ∴A＝m2＋m－1＝3－1＝2. 4 5 6 7 1 2 3 第9课时　平方差公式 返回首页 7．将边长为a的正方形纸片的左上角剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形(如图2)，解答下列问题： (1)设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影 部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示： S1＝________，S2＝____________；(不必化简) (2)由(1)中的结果可以验证的乘法公式是____________________； 4 5 6 7 1 2 3 a2－b2 第9课时　平方差公式 返回首页 (3)利用(2)中得到的公式，计算：2 0222－2 021×2 023. 4 5 6 7 1 2 3 第9课时　平方差公式 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 (1)＝____________； (2)＝________； (3)＝________． 9a2－b2 (1)×＝________； － 5．【例】先化简，再求值：2－5x＋4x，其中x＝－1，y＝2. 6．已知代数式A＝－m. 解：A＝－m 6．已知代数式A＝－m. ＝a2－b2 解：由(2)中所得乘法公式＝a2－b2可得， 2 0222－2 021×2 023＝2 0222－×＝2 0222－(2 0222－12)＝1. $$