第14章 第8课时 多项式除以单项式（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第8课时　多项式除以单项式 第十四章　整式的乘法与因式分解 【题型1】多项式除以单项式的运算 1．【例】计算： (1)(8x4－5x3)÷(－2x2)＝__________； (2)(45a3b2－12a2b3)÷3a2b＝___________． 4 5 6 1 2 3 第8课时　多项式除以单项式 15ab－4b2 返回首页 2．计算：(1)(－28xy3＋77xy2－84x)÷(－7x)＝________________； 4 5 6 1 2 3 4y3－11y2＋12 －5z－12x＋9y 第8课时　多项式除以单项式 返回首页 3．【例】先化简，再求值：(－3a)(a＋b)＋(6ab2－2b3)÷2b，其中a＝1，b＝－2. 解：原式＝－3a2－3ab＋3ab－b2＝－3a2－b2 当a＝1，b＝－2时，原式＝－3×12－(－2)2＝－7. 4 5 6 1 2 3 第8课时　多项式除以单项式 返回首页 ＝6x2－7x－3－2x2＋y＋7x ＝4x2＋y－3， 当x＝2，y＝－1时， 原式＝4×22＋(－1)－3＝16－1－3＝12. 4 5 6 1 2 3 第8课时　多项式除以单项式 返回首页 【题型2】多项式除以单项式的运用 5．【例】任意给出一个非零实数a，按如图所示的程序进行计算． (1)用含a的代数式表示该程序的运算过程，并进行化简； 4 5 6 1 2 3 (2)当输入a＝－ 时，求输出的结果． 第8课时　多项式除以单项式 返回首页 6．(培优)观察下列式子： (x2－1)÷(x－1)＝x＋1； (x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1； (x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1； (x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1； (1)根据以上式子，请直接写出(xn－1)÷(x－1)的结果(n为正整数)； 解：(xn－1)÷(x－1)＝xn－1＋xn－2＋xn－3＋…＋x＋1； 4 5 6 1 2 3 第8课时　多项式除以单项式 返回首页 (2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 021. 解：∵(xn－1)÷(x－1)＝xn－1＋xn－2＋xn－3＋…＋x＋1， 对上式中取x＝2，n＝2 022， 得(22 022－1)÷(2－1)＝22 021＋22 020＋22 019＋…＋23＋22＋2＋1， ∴1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 021＝22 022－1. 4 5 6 1 2 3 第8课时　多项式除以单项式 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 －4x2＋x (2)÷xyz＝_______________． 4．先化简，再求值：－(8x4y2－4x2y3)÷＋7x，其中x＝2，y＝－1. 解：原式＝6x2－7x－3－÷＋7x ＝6x2－7x－3－＋7x 解：由题意得÷a＋2＝a2－1＋2＝a2＋1； 解：当a＝－时，原式＝＋1＝. $$