第14章 第6课时 多项式乘多项式（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第6课时　多项式乘多项式 第十四章　整式的乘法与因式分解 【题型1】多项式乘多项式的运算 1．【例】计算： (1)(2m＋n＋1)·(2m－n)＝________________； (2)(3x＋2a)·(x－2a－1)＋2a·(2a＋1)＝________________． 第6课时　多项式乘多项式 4 5 6 7 8 1 2 3 4m2－n2＋2m－n 3x2－4ax－3x 返回首页 2．计算： (1)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)＝__________________； (2) (9x2－6xy＋4y2)＝______________； (3)(3x－2y)·(y－3x)－(2x－y)· ＝__________________． 4 5 6 7 8 1 2 3 7x4－13x2y2－24y4 27x3＋8y3 10xy－15x2－y2 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 【题型2】已知多项式乘积不含某项求字母的值 3．【例】若(x2＋mx＋n)(x2－3x＋1)的展开式中不含x2和x3项． (1)求m、n的值； ∵原式展开式中不含x3项和x2项， ∴m－3＝0，n－3m＋1＝0， 解得m＝3，n＝8； 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 3．【例】若(x2＋mx＋n)(x2－3x＋1)的展开式中不含x2和x3项． (2)求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值． ＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3 ＝m3＋n3， 当m＝3，n＝8时， 原式＝33＋83＝27＋512＝539. 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 (1)求p、q的值； ∵不含x的一次项与x的二次项， ∴3p－1＝0， q－3p＝0， ∴p＝ ，q＝3； 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 (2)求式子p2 020q2 021的值． 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 解：原式＝2a2－4ab＋ab－2b2－＝－4a2－2b2， 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 6．先化简，再求值：(2a＋3b) －27b3，其中a＝3，b＝5. 解：原式＝8a3－12a2b＋18ab2＋12a2b－18ab2＋27b3－27b3＝8a3， 当a＝3，b＝5时，原式＝8×33＝8×27＝216. 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 【题型3】(培优)多项式乘多项式的应用 7．【例】某学校准备在一块长为(3a＋2b)米，宽为(2a＋b)米的长方形空地上修建一块长为(a＋2b)米，宽为(3a－b)米的长方形草坪， 四周铺设地砖(阴影部分)． (1)求铺设地砖的面积(用含a、b的式子表示，结果化为最简)； 解：由题可知，铺设地砖的面积为 (3a＋2b)(2a＋b)－(a＋2b)(3a－b) ＝6a2＋3ab＋4ab＋2b2－(3a2－ab＋6ab－2b2) ＝3a2＋2ab＋4b2(平方米)； 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 7．【例】某学校准备在一块长为(3a＋2b)米，宽为(2a＋b)米的长方形空地上修建一块长为(a＋2b)米，宽为(3a－b)米的长方形草坪， 四周铺设地砖(阴影部分)． (2)若a＝b＝5，求铺设地砖的面积． 解：∵a＝b＝5， ∴原式＝3a2＋2ab＋4b2＝3×52＋2×5×5＋4×52＝225(平方米)． 答：铺设地砖的面积为225平方米． 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 8．如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为(m＋2n)cm，宽为(m＋n)cm.根据图中所标数据，解决下列问题： (1)空白部分的面积为______________cm2，箭头的面积为__________cm2； 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 8．如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为(m＋2n)cm，宽为(m＋n)cm.根据图中所标数据，解决下列问题： (2)当m＝10，n＝20时，请计算箭头的面积． 解：当m＝10，n＝20时， ×102＋2×10×20＝450(cm2)． 答：箭头的面积为450 cm2. 4 5 6 7 8 1 2 3 第6课时　多项式乘多项式 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律