第14章 第2课时 幂的乘方（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第2课时　幂的乘方 第十四章　整式的乘法与因式分解 【题型1】幂的乘方的运算 1．【例】计算： 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 －a18 y6 返回首页 4 5 6 1 2 3 －a6 a12 第2课时　幂的乘方 返回首页 【题型2】逆用幂的乘方法则 3．【例】(1)已知2x＋5y－3＝0，试求4x×32y的值；   (2)已知2m＝3，2n＝5，求24m＋2n的值． 解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3， ∴4x×32y＝22x×25y＝22x＋5y＝23＝8； 4 5 6 1 2 3 解：∵2m＝3，2n＝5， 第2课时　幂的乘方 返回首页 4．(1)已知am＝3，an＝4，求a2m＋3n的值；   (2)已知9n＋1－32n＝72，求n的值． 解：∵9n＋1－32n＝72， ∴9n×9－9n＝72， 即9n×8＝72，解得n＝1. 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 返回首页 【题型3】(培优)幂的乘方的综合运用 5．【例】阅读材料：31的末尾数字是3，32的末尾数字是9，33的末尾数字是7，34的末尾数字是1，35的末尾数字是3，……，观察规律，34n＋1＝(34)n×3，∵34的末尾数字是1，∴(34)n的末尾数字是1，∴(34)n×3的末尾数字是3，同理可知，34n＋2的末尾数字是9，34n＋3的末尾数字是7.解答下列问题： (1)32 021的末尾数字是____，142 022的末尾数字是___； 4 5 6 1 2 3 3 6 第2课时　幂的乘方 返回首页 5．【例】阅读材料：31的末尾数字是3，32的末尾数字是9，33的末尾数字是7，34的末尾数字是1，35的末尾数字是3，……，观察规律，34n＋1＝(34)n×3，∵34的末尾数字是1，∴(34)n的末尾数字是1，∴(34)n×3的末尾数字是3，同理可知，34n＋2的末尾数字是9，34n＋3的末尾数字是7.解答下列问题： (2)求22 022的末尾数字； 解：22 022＝(24)505×22＝(24)505×4， ∵(24)505的末尾数字是6， ∴22 022的末尾数字是4； 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 返回首页 (3)求证：122 024＋372 018能被5整除． 证明：∵121的末尾数字是2，122的末尾数字是4，123的末尾数字是8，124的末尾数字是6，125的末尾数字是2，… ∴124n＋1的末尾数字是2，124n＋2的末尾数字是4，124n＋3的末尾数字是8，124n的末尾数字是6， ∴122 024＝124×506的末尾数字为6； 同理可得： 374n＋1的末尾数字7，374n＋2的末尾数字9，374n＋3的末尾数字3，374n的末尾数字1； ∴372 018＝374×504＋2的末尾数字9， ∴122 024＋372 018的末尾数字是5， ∴122 024＋372 018能被5整除． 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 返回首页 4 5 6 1 2 3 ∴32x＋4＝3y，25x＝2y－1，     即x和y的值分别为1和6； 第2课时　幂的乘方 返回首页 ∴－x4n＋9＝0，即x4n＝9，∴x2n＝3，(偶次幂非负)   ∵x2n＝3， ∴原式＝33－4×35＝－945； 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 返回首页 解：假设满足y＝3kx＋s－1时，存在“异号点” A(x，y)， ∴则有x＋y＝0，∴x＋y＝3kx＋s－1＋x＝0， ∴(3k＋1)x＝1－s， 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 返回首页 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 返回首页 4 5 6 1 2 3 第2课时　幂的乘方 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 (1)＝________； (2)＋－y·y5＝________． 2．计算：(1)＋－a2·a4＝________； (2)－a6·a5·a＋5－3·a2·a＝________． ∴24m＋2n＝×＝34×52＝2 025. 解：a2m＋3n＝·＝32×43＝9×64＝576； 6．在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标互为相反数的点称为“异号点”，如，，都是异号点． (1)若点P，Q是“异号点”，请求出x和y的值； 解：∵点P，Q是“异号点”， ∴－32x＋4＋3y＝0，25x＋＝0， 则有解得 6．在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标互为相反数的点称为“异号点”，如，，都是异号点． (2)若n为正整数，点M是“异号点”，求－4的