第14章 第14课时 因式分解(3)——公式法(完全平方公式)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 第十四章　整式的乘法与因式分解 【题型1】构成完全平方式求参数 1．【例】若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式分解因式，则m的值是(　　) A．2　 B．－2　　 C．±4　 D．±8 4 5 6 1 2 3 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) C 返回首页 2．若x2－mx＋9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为(　　) A．－6 B．－6或6　 C．6 D．－3或3 4 5 6 1 2 3 B 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 【题型2】运用提公因式法和公式法因式分解 3．【例】分解因式： (1)9x2＋6x＋1＝________； (2)2x3y－12x2y2＋18xy3＝____________； 4 5 6 1 2 3 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 4．把下列各式因式分解： (1)x2－12xy＋36y2＝_________； (2)16a4＋24a2b2＋9b4＝____________； (3)－2xy－x2－y2＝_________； 4 5 6 1 2 3 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 【题型3】(培优)因式分解综合运用 5．【例】【阅读材料】 若x2＋y2＋8x－6y＋25＝0，求x，y的值．     ∴x＋4＝0，y－3＝0， ∴x＝－4，y＝3. 4 5 6 1 2 3 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 (1)【解决问题】已知m2＋n2－12n＋10m＋61＝0，求 的值； 解：m2＋n2－12n＋10m＋61＝0， (m2＋10m＋25)＋(n2－12n＋36)＝0， (m＋5)2＋(n－6)2＝0， ∴m＝－5，n＝6， ∴(m＋n)2 023＝(－5＋6)2 023＝1； 4 5 6 1 2 3 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 (2)【拓展应用】已知a，b，c是△ABC的三边长，且b，c满足b2＋c2＝8b＋4c－20，a是△ABC中最长的边，求a的取值范围． 解：∵b2＋c2＝8b＋4c－20， 根据完全平方公式得 (b2－8b＋16)＋(c2－4c＋4)＝0， (b－4)2＋(c－2)2＝0， ∴b－4＝0，c－2＝0， ∴b＝4，c＝2， ∵a是△ABC中最长的边，∴4≤a＜6，即a的取值范围4≤a＜6. 4 5 6 1 2 3 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 6．有一系列等式：           …… (1)根据你的观察、归纳发现的规律，写出11×12×13×14＋1的结果为________； 4 5 6 1 2 3 24 025 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 解：根据(1)规律，可猜想 4 5 6 1 2 3 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 (3)x2－2x＋3＝____________； (4)16－8＋＝____________________． 2xy (4)4－12＋9＝____________． － 解：＋＝0， ＋＝0， 1×2×3×4＋1＝52＝； 2×3×4×5＋1＝112＝； 3×4×5×6＋1＝192＝； 4×5×6×7＋1＝292＝； (2)试猜想n＋1是哪一个数的平方，并予以证明． n＋1＝， ∵n＋1＝n＋1 ＝＋1＝＋2＋1＝， ∴n＋1＝. $$