第13章 第3课时 尺规作图(作垂直平分线、垂线)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 第十三章　轴对称 【题型1】根据作图痕迹判断解题 1．【例】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为13，BC＝8，则AC的长为_____． 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 5 返回首页 2．如图，在△ABC中，∠B＝62°，∠C＝24°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M、N，连接MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° 4 5 6 1 2 3 A 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 【题型2】尺规作图(垂线和线段垂直平分线) 3．【例】如图，四边形ABCD，连接BD. (1)用直尺和圆规过A点作BD的垂线，交BD于点E， 交BC于点F； 解：以点A为圆心，大于点A到BD的距离为半径画弧，与BD交于M、N两点，作线段MN的垂直平分线AE，则AE即为所求作的垂线，如图所示： 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 3．【例】如图，四边形ABCD，连接BD. (2)若BD平分∠ABC，求证：BA＝BF. 证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠FBE. ∵AE⊥BD， ∴∠AEB＝∠FEB＝90°， ∵BE＝BE， ∴△ABE≌△FBE(ASA)， ∴BA＝BF. 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 4．如图，在Rt△BCE中，∠E＝90°，BC＝2BE. (1)作边BC的垂直平分线AD，与EC，BC分别交于点A， D(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)； 解：如图，AD即为所求； 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 4．如图，在Rt△BCE中，∠E＝90°，BC＝2BE. (2)在(1)的条件下，连接BA，求证：BA平分∠EBC. 证明：如图，连接BA， ∵AD垂直平分BC， ∴BD＝CD＝ BC，∠ADB＝90°， ∵BC＝2BE，∴BD＝BE，     ∴Rt△ABE≌Rt△ABD(HL)，∴∠EBA＝∠DBA，∴BA平分∠EBC. 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 【题型3】(培优)线段垂直平分线的实际应用 5．【例】如图，OA、OB为两条公路，点M和点N为∠AOB内部的两个居民点．现计划在∠AOB内部区域修建一货站，使货站到两条 公路距离相等，到两居民点的距离也分别相等． (1)请你找出点货站位置P(保留作图痕迹，不写作法)； 解：作图如下： 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 5．【例】如图，OA、OB为两条公路，点M和点N为∠AOB内 部的两个居民点．现计划在∠AOB内部区域修建一货站，使货 站到两条公路距离相等，到两居民点的距离也分别相等． (2)简述你的作图理由． 解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．点P到两条公路距离相等，到两个村庄距离也相等，故为∠AOB的平分线与MN垂直平分线的交点． 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 6．如图，有点A、B、C、D，请用无刻度直尺和圆规画出一点P，使PA＝PB且PC＝PD(保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图所示，点P即为所求． 4 5 6 1 2 3 第3课时　尺规作图(作垂直平分线、垂线) 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 在Rt△ABE和Rt△ABD中， $$