第13章 第2课时 线段的垂直平分线的性质与判定（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 第十三章　轴对称 【题型1】线段的垂直平分线的性质 1．【例】如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于点D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，则∠EFB的度数为(　　) A．56° B．58° C．60° D．63° 4 5 6 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 C 返回首页 2．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的平分线，l与m相交于P点，若∠A＝65°，∠ACP＝22°，则∠ABP的度数是(　　) A．31° B．22° C．43° D．32° 4 5 6 1 2 3 A 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 返回首页 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为11 cm，△ABD的周长为7 cm，则AE的长为_____cm. 4 5 6 1 2 3 2 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 返回首页 4．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF；②CE＝AB＋AE； ③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＋∠CBD＝90°.其中正确的是________(填序号)． 4 5 6 1 2 3 ①②③ 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 返回首页 【题型2】(培优)线段的垂直平分线的判定 5．【例】如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别 是△ABD和△ACD的高． (1)试说明AD垂直平分EF； 解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，     ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF， 又∵∠EAD＝∠FAD，AO＝AO，∴△AEO≌△AFO(SAS)， ∴EO＝FO，∠AOE＝∠AOF＝90°，∴AD垂直平分EF； 4 5 6 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 返回首页 5．【例】如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别 是△ABD和△ACD的高． (2)若AB＝12，AC＝8，S△ABC＝60，求DE的长． 解：∵S△ABC＝S△ABD＋S△ACD＝60，   ∵AB＋AC＝20，DE＝DF，   ∴DE＝DF＝6. 4 5 6 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 返回首页 6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于 点O，△ADE的周长为10.请你解答下列问题： (1)求BC的长； 解：∵MD是AB的垂直平分线，NE是AC的垂直平分线， ∴AD＝BD，AE＝CE， ∵△ADE的周长为10， ∴AD＋AE＋DE＝10， ∴BC＝BD＋DE＋CE＝AD＋AE＋DE＝10； 4 5 6 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 返回首页 6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于 点O，△ADE的周长为10.请你解答下列问题： (2)试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由． 解：点O在边BC的垂直平分线上，理由如下： 如图，连接OA、OB、OC， ∵MO是AB的垂直平分线，NO是AC的垂直平分线， ∴OA＝OB，OA＝OC， ∴OB＝OC， ∴点O在边BC的垂直平分线上． 4 5 6 1 2 3 第2课时　线段的垂直平分线的性质与判定 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴AB·DE＋AC·DF＝60. ∴·DE＝60， $$