第12章 第6课时 角平分线的性质（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第6课时　角平分线的性质(1) 第十二章　全等三角形 【题型1】根据角平分线的性质求角 1．【例】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＝40°，∠BAC＝82°，则∠DAE＝(　　) A．7°　 B．8°　　 C．9°　 D．10° 4 5 6 1 2 3 第6课时　角平分线的性质(1) C 返回首页 2．如图，点O在△ABC内，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，若∠A＝60°，则∠BOC＝_______. 4 5 6 1 2 3 120° 第6课时　角平分线的性质(1) 返回首页 【题型2】根据角平分线的性质求距离 3．【例】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6 cm，则△DEB的周长是(　　) A．6 cm　 B．4 cm C．10 cm　 D．以上都不对 4 5 6 1 2 3 A 第6课时　角平分线的性质(1) 返回首页 4．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为____． 4 5 6 1 2 3 4 第6课时　角平分线的性质(1) 返回首页 【题型3】(培优)根据角平分线的性质求面积 5．【例】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，求△ABD的面积． 解：如图，作DE⊥AB，垂足为E， ∵AD平分∠BAC，∠C＝90°， ∴CD＝ED＝2， ∴S△ABD＝ ·AB·DE ＝ ×5×2 ＝5. 4 5 6 1 2 3 第6课时　角平分线的性质(1) 返回首页 6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AC＝7，DE＝4，求△ADC的面积． 解：如图，过点D作DF⊥AC于点F， ∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB， ∴DE＝DF＝4， 4 5 6 1 2 3 第6课时　角平分线的性质(1) 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴△ADC面积＝AC·DF＝×7×4＝14. $$ 八年级数学（人教版）上册 第7课时　角平分线的性质(2) 第十二章　全等三角形 【题型1】角平分线的判定 1．【例】如图，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，F，G分别是OA，OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG. 求证：OC是∠AOB的平分线． ∴Rt△PFD≌Rt△PGE(HL)， ∴PD＝PE. ∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB； ∴OC是∠AOB的平分线． 4 5 6 1 2 3 第7课时　角平分线的性质(2) 返回首页 2．证明“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”．已知：如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC＝PD， 求证：∠COP＝∠DOP. 证明：在Rt△OCP和Rt△ODP中，     ∴Rt△OCP≌Rt△ODP(HL)， ∴∠COP＝∠DOP. 4 5 6 1 2 3 第7课时　角平分线的性质(2) 返回首页 【题型2】应用角平分线的判定解决相关问题 3．【例】如图，PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE，若∠AOP＝30°，则∠BOP＝_______． 4 5 6 1 2 3 30° 第7课时　角平分线的性质(2) 返回首页 4．若点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为(　　) A．60°　 B．90°　　 C．120°　 D．150° 4 5 6 1 2 3 C 第7课时　角平分线的性质(2) 返回首页 【题型3】角平分线实际应用(尺规作图) 5．【例】如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P.按照设计要求，发射塔P到两条高速公路m和n的距离必须相等，且经过城镇A，B之间的马路，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置(尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程)． 解：如图，P点即为所求． 4 5 6 1 2 3 第7课时　角平分线的性质(2) 返回首页 6．如图，某个居民小区附近有三条两两相交的道路MN、OA、OB，拟在MN上建造一个大型超市，使得它到OA、OB的距离相等， 请确定该超市的位置P. 解：如图所示，点P即为所求． 4 5 6 1 2 3 第7课时　角平分线的性质(2) 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不