第14章 第14课时 因式分解(3)——公式法(完全平方公式)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第14课时　因式分解(3) ——公式法(完全平方公式) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：能用完全平方公式进行因式分解(指数为正整数)． 内容标准 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 返回目录 预备知识 返回目录 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) (a＋b)2＝_____________，(a－b)2＝_____________． 预备知识 返回目录 a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 1．【例】形如a2±2ab＋b2的式子称为____________，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式进行因式分解． 把乘法公式反过来就得到： a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2， a2－2ab＋b2＝(a－b)2， 即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的________． 生成新知 知识点1 完全平方式 返回目录 返回上级 完全平方式 平方 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 2．【例】一个多项式的平方是a2＋12a＋m，则m＝(　　) A．6　　　　　　　 B．－6 C．－36　　 D．36 3．若x2＋kx＋ 是完全平方式，则k值是(　　) A．±2 B．±1 C．±4 D．1 返回目录 返回上级 D B 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 生成新知 4．【例】分解因式： m2＋12m＋36＝m2＋2·m·6＋62＝________． 5．分解因式：m2－2m＋1＝________． 6．分解因式：a2＋6a＋9＝________． 7．分解因式：x2－2xy＋y2＝________． 8．分解因式：4a2－4ab＋b2＝________． 9．分解因式：－x2＋12xy－36y2＝__________． 知识点2 直接用完全平方公式分解因式 返回目录 返回上级 (m＋6)2 (m－1)2 (a＋3)2 －(x－6y)2 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 生成新知 10．【例】分解因式：3x2＋6x＋3＝________． 知识点3 提取公因式与完全平方公式结合的分解因式 返回目录 返回上级 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 生成新知 11．分解因式：m3－6m2＋9m. 解：原式＝m(m2－6m＋9)＝m(m－3)2. 返回目录 返回上级 解题规律：用完全平方公式因式分解的步骤： ①提取公因式；②套公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2. 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 生成新知 12．分解因式：a2b－18ab＋81b. 解：原式＝b(a2－18a＋81)＝b(a－9)2. 返回目录 返回上级 13．分解因式：(a＋b)2－6(a＋b)＋9. 解：原式＝(a＋b－3)2. 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 14．若x2＋2ax＋16是完全平方式，则a的值是(　　) A．±1　 B．±2 C．±4　 D．±8 15．已知x2＋kx＋9是一个完全平方式，则k的值是(　　) A．－6　 B．3 C．6　 D．±6 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 C D 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 16．分解因式： (1)x2＋14x＋49；   (2)9x2－12x＋4. 解：原式＝x2＋2·x·7＋72＝(x＋7)2； 返回目录 返回上级 解：原式＝(3x)2－2·3x·2＋22＝(3x－2)2. 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 课堂过关 17．分解因式： 返回目录 返回上级 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 课堂过关 18．把下列完全平方式因式分解： (1)(m＋n)2－6(m＋n)＋9；   (2)－8ax2＋16axy－8ay2；   (3)(a－2)2－4(a－2)＋4. 解：原式＝[(m＋n)－3]2＝(m＋n－3)2； 能力关 返回目录 返回上级 解：原式＝－8a(x2－2xy＋y2)＝－8a(x－y)2； 第14课时　因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 课堂过关 19．分解因式： (1)x2＋4xy＋4y2－a2；     (2)1－a2＋