第14章 第13课时 因式分解(2)——公式法(平方差公式)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第13课时　因式分解(2) ——公式法(平方差公式) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：能用平方差公式进行因式分解(指数为正整数)． 内容标准 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 返回目录 预备知识 返回目录 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 分解因式：x2＋2x＝________，平方差公式：____________________． 预备知识 返回目录 x(x＋2) (a＋b)(a－b)＝a2－b2 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 在乘法公式中，我们已经学过平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，因式分解和整式乘法是方向相反的变形，所以我们可以得到： a2－b2＝(a＋b)(a－b)，两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积． 生成新知 知识点1 直接用平方差公式分解因式 返回目录 返回上级 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 1．【例】(人教版八上P117改编)分解因式： (1)x2－16＝x2－42＝____________； (2)y2－4＝________＝____________． 2．分解因式： (1)x2－9＝________＝___________； (2)25－y2＝________＝___________． 返回目录 返回上级 (x＋4)(x－4) y2－22 (y＋2)(y－2) x2－32 (x＋3)(x－3) 52－y2 (5＋y)(5－y) 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 生成新知 3．【例】分解因式： (1)9x2－25＝(3x)2－52＝________________； (2)16y2－49x2＝____________＝________________． 4．分解因式： (1)64x2－9＝________＝______________； (2)－16x2＋81y2＝____________＝________________． 返回目录 返回上级 (3x＋5)(3x－5) (4y)2－(7x)2 (4y＋7x)(4y－7x) (8x)2－32 (8x＋3)(8x－3) (9y)2－(4x)2 (9y＋4x)(9y－4x) 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 生成新知 5．【例】分解因式： (1)2x2－8；　　　   (2)x3－9x. 解：原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)； 知识点2 提取公因式与平方差公式结合的分解因式 返回目录 返回上级 解：原式＝x(x2－9)＝x(x＋3)(x－3)． 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 生成新知 6．分解因式： (1)a3－a；　　　   (2)－18＋2x2. 解：原式＝a(a2－1)＝a(a＋1)(a－1)； 返回目录 返回上级 解：原式＝2(x2－9)＝2(x＋3)(x－3)． 解题规律：用平方差公式因式分解的步骤： ①提取公因式；②套公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)． 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 生成新知 7．【例】分解因式：x2(a－b)－y2(a－b)． 解：原式＝(a－b)(x2－y2) ＝(a－b)(x＋y)(x－y)． 知识点3 运用整体思想分解因式 返回目录 返回上级 8．分解因式：x2(a－b)－9(a－b)． 解：原式＝(a－b)(x2－9) ＝(a－b)(x＋3)(x－3)． 9．【例】分解因式：x4－16. 解：原式＝(x2＋4)(x2－4) ＝(x2＋4)(x＋2)(x－2)． 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 生成新知 10．分解因式：－16x4＋81y4. 解：原式＝(9y2)2－(4x2)2 ＝(9y2－4x2)(9y2＋4x2) ＝(3y＋2x)(3y－2x)(9y2＋4x2)． 返回目录 返回上级 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第13课时　因式分解(2)——公式法(平方差公式) 11．下列不能使用平方差公式因式分解的是(　　) A．－16x2＋y2　　 B．b2－a2 C．－m2－n2 D．4a2－49n2 12．下列各式能用平方差公式分解因式的是(　　) A．m2＋n2　　　　　 B．4x2－(－y2) C．－4a2－b2 D．－9x2＋4y2 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 C