第14章 第12课时 因式分解(1)——提取公因式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.理解整式乘法与因式分解的互逆关系；2.能用提公因式法进行因式分解． 内容标准 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 返回目录 预备知识 返回目录 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 x(x＋1)＝________，m(a＋b)＝________． 预备知识 返回目录 x2＋x ma＋mb 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 1．【例】把预备知识中2个式子的等号两边对调过来，我们可以得到x2＋x＝x(x＋1)，ma＋mb＝m(a＋b)，像这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做这个多项式的________________，也叫做把这个多项式__________． 生成新知 知识点1 因式分解的概念 返回目录 返回上级 因式分解 分解因式 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 2．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是(　　) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝x(x－4) 返回目录 返回上级 C 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 3．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是(　　) A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4 返回目录 返回上级 总结：因式分解和整式乘法是互逆的． C 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 4．【例】多项式pa＋pb＋pc，各项都有一个公共的因式p，把因式p叫做这个多项式的________． 5．【例】多项式3x2y2－12x2y2－6x3y3的公因式是________． 6．多项式12b3－8b2＋4b的公因式是________． 7．多项式4x3y3＋6x3y－2xy2的公因式是________． 8．15a3b3(a－b)和5a2b(b－a)中的公因式是___________． 知识点2 公因式的概念 返回目录 返回上级 公因式 3x2y2 4b 2xy 5a2b(b－a) 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 解题规律： ①公因式系数是多项式各项系数的最大公约数； ②字母取各项都含有的相同字母； ③相同字母的指数取次数最低的． 返回目录 返回上级 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 由p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc可得pa＋pb＋pc＝p(a＋b＋c)，把一个多项式的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法． 9．【例】因式分解：2a2－ab＝________． 知识点3 提取公因式(公因式是单项式) 返回目录 返回上级 a(2a－b) 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 10．分解因式：8a3b2＋12ab3c. 解：原式＝4ab2(2a2＋3bc)． 返回目录 返回上级 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 11．【例】因式分解： (1)x(a＋b)＋y(a＋b)；   (2)3a(x－y)－(x－y)；   (3)mn(m－n)－m(n－m)2. 解：原式＝(a＋b)(x＋y)； 返回目录 返回上级 解：原式＝(x－y)(3a－1)； 解：原式＝m(m－n)(n－m＋n)＝m(m－n)(2n－m)． 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 12．因式分解： (1)a(m－2)＋b(2－m)；   (2)2(y－x)2＋3(x－y)；   (3)6(p＋q)2－12(q＋p)． 解：原式＝(m－2)(a－b)； 返回目录 返回上级 解：原式＝(x－y)(2x－2y＋3)； 解：原式＝6(p＋q)(p＋q－2)． 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第12课时　因式分解(1)——提取公因式 13．写出下列各式的公因式： (1)5ab＋10a2：_____； (2)3(a－b)2－4(b－a)：________． 14．多项式2a(x＋y)3－6a2(x＋y)的公因式是(　　) A．2a2(x＋y)2　　 B．6a(x＋y) C．2a(x＋y) D．－2a 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 5a a－b