第14章 第10课时 完全平方公式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第10课时　完全平方公式(1) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.能推导乘法公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2； 2.了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算． 内容标准 第10课时　完全平方公式(1) 返回目录 预备知识 返回目录 第10课时　完全平方公式(1) 1．平方差公式：__________________． 预备知识 返回目录 x2＋4x＋4 x2－6x＋9 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第10课时　完全平方公式(1) 1．【例】观察预备知识的算式及其运算结果，推导下列式子：     上面两个公式称为完全平方公式． 归纳：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的2倍． 生成新知 知识点1 完全平方公式的推导 返回目录 返回上级 a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 第10课时　完全平方公式(1) 2．(几何推导)如图，将边长为a cm的正方形的边长增加b cm，根据图形面积的两种不同计算方式写一个等式_____________________． 返回目录 返回上级 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 3．运用完全平方公式计算： (p＋1)2＝____________；(p－1)2＝____________． 4．运用完全平方公式计算： (－a＋3)2＝___________；(－1－b)2＝__________． 返回目录 返回上级 解题规律：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方． p2＋2p＋1 p2－2p＋1 a2－6a＋9 1＋2b＋b2 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 5．如图，根据标注，该图所反映的乘法公式是(　　) 返回目录 返回上级 C 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 6．【例】运用完全平方公式计算： (1)(mn－a)2；   (2)(－2x＋5)2. 解：原式＝m2n2－2amn＋a2； 知识点2 利用完全平方公式进行计算 返回目录 返回上级 解：原式＝4x2－20x＋25. 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 7．运用完全平方公式计算： 返回目录 返回上级 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 8．【例】(人教版八上P112改编)化简求值： (2x＋y)2＋5(x＋y)(x－y)，其中x＝2，y＝1.   解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋5(x2－y2) ＝4x2＋4xy＋y2＋5x2－5y2 ＝9x2＋4xy－4y2， 当x＝2，y＝1时， 原式＝9×4＋4×2×1－4×1＝40. 知识点3 完全平方公式和平方差公式综合计算 返回目录 返回上级 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 9．化简：(x＋3y)(x－3y)－(x－3y)2－6xy. 解：原式＝x2－9y2－(x2－6xy＋9y2)－6xy ＝－18y2. 返回目录 返回上级 第10课时　完全平方公式(1) 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第10课时　完全平方公式(1) 10．下面各式的计算是否正确？如果计算错误，应当怎样改正？ (1)(a＋b)2＝a2＋b2；   (2)(a－b)2＝a2－b2. 解：不对，应为a2＋2ab＋b2； 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 解：不对，应为a2－2ab＋b2. 第10课时　完全平方公式(1) 11．运用完全平方公式计算： (1)(4m＋n)2；　 解：原式＝16m2＋8mn＋n2； 返回目录 返回上级 第10课时　完全平方公式(1) 课堂过关 11．运用完全平方公式计算： (3)(－4m＋n)2； 解：原式＝16m2－8mn＋n2； 返回目录 返回上级 第10课时　完全平方公式(1) 课堂过关 12．运用完全平方公式计算： 返回目录 返回上级 第10课时　完全平方公式(1) 课堂过关 13．如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为(　　) A．2 cm　　　　　 B．2a cm C．4a cm D．(2a－2)cm 返回目录 返回上级 B 第10课时　完全平方公式(1) 课堂过关 14．化简求值：(2a＋b)(2a－b)－(2a＋b)2，其中a＝－ ，b＝2. 解：(2a＋b)(2a－b)－(2a＋b)2 ＝4a2－b2－(4a2＋b2＋4ab) ＝4a2－b2－4a2－b2－4ab ＝－2b2－4ab， 将a＝－