第14章 第9课时 平方差公式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第9课时　平方差公式 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 2.了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算． 内容标准 第9课时　平方差公式 返回目录 预备知识 返回目录 第9课时　平方差公式 (a＋b)(m＋n)＝________________． 预备知识 返回目录 am＋bm＋an＋bn 第9课时　平方差公式 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 知识点4 第9课时　平方差公式 1．【例】(1)(x＋1)(x－1)＝___________＝_______； (2)(m＋2)(m－2)＝________________＝________； (3)(a＋b)(a－b)＝_______________＝________． 归纳：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差． 生成新知 知识点1 平方差公式的推导 返回目录 返回上级 x2－x＋x－1 x2－1 m2－2m＋2m－4 m2－4 a2－ab＋ab－b2 a2－b2 第9课时　平方差公式 2．(人教版八上P107改编)计算： (1)(x＋y)(x－y)＝________； (2)(y－x)(y＋x)＝________； (3)(x－y)(－x－y)＝________； (4)(－x－y)(－x＋y)＝________． 返回目录 返回上级 x2－y2 y2－x2 y2－x2 x2－y2 第9课时　平方差公式 生成新知 3．【例】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(　　) 返回目录 返回上级 A 第9课时　平方差公式 生成新知 4．【例】(人教版八上P108改编)计算：     (2)(－2b－5)(2b－5)＝________． 知识点2 利用平方差公式进行计算 返回目录 返回上级 25－4b2 25－9x2 第9课时　平方差公式 生成新知 6．【例】运用平方差公式计算：2 001×1 999；   解：原式＝(2 000＋1)×(2 000－1) ＝2 0002－12 ＝4 000 000－1 ＝3 999 999. 知识点3 利用平方差公式进行简便计算 返回目录 返回上级 第9课时　平方差公式 生成新知 返回目录 返回上级 第9课时　平方差公式 生成新知 8．【例】化简：2x(x＋3y)－(x＋2y)(x－2y)． 解：原式＝2x2＋6xy－x2＋4y2＝x2＋6xy＋4y2. 知识点4 平方差公式的综合运用 返回目录 返回上级 解：原式＝x2＋2x－5x－10－x2＋4＝－3x－6， 当x＝4时，原式＝－3×4－6＝－12－6＝－18. 第9课时　平方差公式 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第9课时　平方差公式 10．填空 (1)(x＋2)(x－2)＝________； (2)(2x＋5y)(2x－5y)＝________； (3)(x－ab)(x＋ab)＝________； 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 x2－4 4x2－25y2 x2－a2b2 b4－144 25x6－16y4 第9课时　平方差公式 11．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　) A．(4x－3y)(－3y－4x) B．(2x2－y2)(2x2＋y2) C．(a＋b－c)(－c－b＋a) D．(－x＋y)(x－y) 返回目录 返回上级 D 第9课时　平方差公式 课堂过关 12．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式(　　) 返回目录 返回上级 A 第9课时　平方差公式 课堂过关 13．运用平方差公式计算： (1)101×99；　 解：原式＝(100＋1)×(100－1) ＝1002－12 ＝10 000－1 ＝9 999； 能力关 返回目录 返回上级 第9课时　平方差公式 课堂过关 13．运用平方差公式计算： (2)998×1 002. 解：原式＝(1 000－2)×(1 000＋2) ＝1 0002－22 ＝1 000 000－4 ＝999 996. 返回目录 返回上级 第9课时　平方差公式 课堂过关 14．先化简，再求值：(1＋x)(1－x)＋x(x＋2)－1，其中x＝ . 解：原式＝1－x2＋x2＋2x－1＝2x， 返回目录 返回上级 第9课时　平方差公式 课堂过关 返回目