第14章 第8课时 多项式除以单项式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第8课时　多项式除以单项式 目录 02 生成新知 01 课堂过关 目录 02 01 内容标准：掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用． 内容标准 第8课时　多项式除以单项式 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第8课时　多项式除以单项式 在第5课时我们利用等面积法知道： p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc. 根据乘除法是互逆运算，我们可以得到： (pa＋pb＋pc)÷p＝a＋b＋c. 生成新知 知识点1 多项式除以单项式法则 返回目录 返回上级 总结：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 第8课时　多项式除以单项式 1．【例】计算：(16a3－12a2＋4a)÷(－4a)等于(　　) A．－4a2＋3a　　 B．4a2－3a C．4a2－3a＋1 D．－4a2＋3a－1 2．计算：(ma－mb＋m)÷m的结果为________． 3．计算：(3x2y＋9xy2)÷6xy的结果是________． 返回目录 返回上级 D a－b＋1 第8课时　多项式除以单项式 生成新知 4．【例】计算：(－3x4＋4x2－2x)÷(－2x)．    5．计算：(12x2y2－8xy2＋4y2)÷(－4y2)． 解：原式＝ x3－2x＋1. 返回目录 返回上级 解：原式＝－3x2＋2x－1. 第8课时　多项式除以单项式 生成新知 解：原式＝－3y3＋2xy2＋4. 将x＝－ ，y＝1代入得 原式＝－3×13＋2× ×12＋4＝0. 知识点2 多项式除以单项式——化简求值 返回目录 返回上级 第8课时　多项式除以单项式 生成新知 解：原式＝3x2－2xy－(3x2－9xy＋xy－3y2) ＝3x2－2xy－3x2＋9xy－xy＋3y2 ＝6xy＋3y2. 返回目录 返回上级 第8课时　多项式除以单项式 生成新知 8．一个长方形的面积是15x3y5－10x4y4＋20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是(　　) A．2y3－3xy2＋4　　 B．3y3－2xy2＋4 C．3y3＋2xy2＋4 D．2xy2－3y3＋4 9．若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是____________． 知识点3 多项式除以单项式的应用 返回目录 返回上级 B 8a－2b＋6 第8课时　多项式除以单项式 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第8课时　多项式除以单项式 10．计算：(1)(6xy＋5x)÷x＝________； 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 6y＋5 3xy－2y2 2a－b 第8课时　多项式除以单项式 12．先化简，再求值：[(x－2y)2－(2x－y)(2x＋y)－5y2]÷ ，其中，x、y满足|x－1|＋(y＋3)2＝0. ＝8y＋6x. ∵|x－1|＋(y＋3)2＝0， ∴x－1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝－3， ∴原式＝－24＋6＝－18. 能力关 返回目录 返回上级 第8课时　多项式除以单项式 课堂过关 13．如图是一座小山，小明在上山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度为4v.已知小明上山和下山的路程是相同的，那么小明下山用的时间为 ______． 返回目录 返回上级 第8课时　多项式除以单项式 课堂过关 14．如图，某小区有一块长为(2a＋4b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a－b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)； 解：根据题意，得 (2a－b)(2a＋4b)－4(a－b)2 ＝4a2＋8ab－2ab－4b2－4(a2－2ab＋b2) ＝4a2＋6ab－4b2－4a2＋8ab－4b2 ＝(14ab－8b2)平方米． 答：绿化的面积是(14ab－8b2)平方米； 返回目录 素养关 返回上级 第8课时　多项式除以单项式 课堂过关 14．如图，某小区有一块长为(2a＋4b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a－b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化4b平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化团队多少费用(用含a、b的代数式表示)? 解：根据题意，得   ＝(1 050a－600b)元 答：该物业应该支付绿化团队(1 050a－600b)元． 返回目录 返回上级 第8课时　多项式除以单项式 课堂