第14章 第6课时 多项式乘多项式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第6课时　多项式乘多项式 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：会用多项式乘多项式法则进行简单的乘法运算． 内容标准 第6课时　多项式乘多项式 返回目录 预备知识 返回目录 第6课时　多项式乘多项式 a(m＋n＋y)＝_____________． 预备知识 返回目录 am＋an＋ay 第6课时　多项式乘多项式 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第6课时　多项式乘多项式 1．几何推导：用不同的方法表示图中长方形花园的面积． 方法一：这块花园长(a＋b)m，宽(m＋n)m，因而面积为____________m2； 方法二：这块花园是由四小块组成，它们的面积分别为 ____m2、_____m2、_____m2、_____m2，由等面积法， 可得_______________________________． 归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 生成新知 知识点1 多项式乘多项式法则 返回目录 返回上级 (a＋b)(m＋n) am an bm bn (a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn 第6课时　多项式乘多项式 2．(代数推导)计算：(a＋b)·(m＋n)． 解：设x＝a＋b， 则原式变为x(m＋n)＝___________， 再将x＝a＋b代入原式，得 x(m＋n)＝xm＋xn＝m(a＋b)＋n(a＋b) ＝____________________， 所以(a＋b)·(m＋n)＝___________________. 返回目录 返回上级 xm＋xn am＋bm＋an＋bn am＋bm＋an＋bn 第6课时　多项式乘多项式 生成新知 3．计算：(a＋2b)(a－2b)＝________． 4．计算：(a－2b)2＝_____________． 返回目录 返回上级 a2－4b2 a2－4ab＋4b2 第6课时　多项式乘多项式 生成新知 5．【例】计算：(x＋3)(x－2)＋x(x＋1)． 解：原式＝x2－2x＋3x－6＋x2＋x＝2x2＋2x－6. 知识点2 多项式乘多项式的计算 返回目录 返回上级 6．先化简，再求值：(m－2n)(m2＋2mn＋4n2)，其中m＝－2，n＝－1. 解：原式＝m3＋2m2n＋4mn2－2m2n－4mn2－8n3＝m3－8n3， 当m＝－2，n＝－1时， 原式＝(－2)3－8×(－1)3＝－8＋8＝0. 第6课时　多项式乘多项式 生成新知 7．【例】如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛(单位：米)． (1)用含a，b的整式表示花坛的面积； ＝4a2＋2ab＋6ab＋3b2－6ab ＝4a2＋2ab＋3b2(平方米)， ∴用含a，b的整式表示花坛的面积为(4a2＋2ab＋3b2)平方米； 知识点3 多项式乘多项式的应用 返回目录 返回上级 第6课时　多项式乘多项式 生成新知 7．【例】如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛(单位：米)． (2)若a＝2，b＝3，工程费为440元/平方米， 求建花坛的总工程费． 解：当a＝2，b＝3时， 建花坛的总工程费为 440×(4×22＋2×2×3＋3×32) ＝440×(16＋12＋27)＝440×55＝24 200(元)． 答：建花坛的总工程费为24 200元． 返回目录 返回上级 第6课时　多项式乘多项式 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第6课时　多项式乘多项式 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第6课时　多项式乘多项式 8．计算：(x＋2y)(2x－3y)． 解：原式＝2x2－3xy＋4xy－6y2＝2x2＋xy－6y2. 9．已知(x2＋mx－3)(2x＋n)的展开式中不含x的二次项，常数项是－6，求m，n的值． 解：原式＝2x3＋2mx2－6x＋nx2＋mnx－3n ＝2x3＋2mx2＋nx2＋mnx－6x－3n ＝2x3＋(2m＋n)x2＋(mn－6)x－3n， ∵展开式中不含x的二次项，常数项是－6， ∴2m＋n＝0且－3n＝－6， 解得m＝－1，n＝2. 返回目录 返回上级 第6课时　多项式乘多项式 课堂过关 10．说明代数式(2x＋3)(6x－1)－4x(3x＋13)＋4(9x－1)的值与x的取值无关． 解：原式＝12x2＋16x－3－12x2－52x＋36x－4＝－7，所以与x的值无关． 能力关 返回目录 返回上级 第6课时　多项式乘多项式 课堂过关 11．先化简，后求值： (x－2)(x2－6x－9)－x(x2－2x－15)，其中x＝ . 解：原式＝x3－6x2－9x－2x2