第14章 第5课时 单项式乘多项式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 第5课时　单项式乘多项式 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：会用单项式乘多项式法则进行简单的乘法运算． 内容标准 第5课时　单项式乘多项式 返回目录 预备知识 返回目录 第5课时　单项式乘多项式 1．指出下列多项式的项：(1)2x2－x－1；   (2)－3x2＋2x＋3.    2．2a＋2b－(－3a)－5a－3b＝________． 解：2x2－x－1中的项分别是2x2，－x，－1； 预备知识 返回目录 解：－3x2＋2x＋3中的项分别是－3x2，2x，3. －b 第5课时　单项式乘多项式 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第5课时　单项式乘多项式 思考：如何求右边长方形的面积？ 方法一：直接求大长方形的面积，可得S＝__________； 方法二：先求三个小长方形的面积，再求和，可得S＝______________； 由等面积法，可得______________________． 归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 生成新知 知识点1 单项式乘多项式法则 返回目录 返回上级 p(a＋b＋c) pa＋pb＋pc p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc 第5课时　单项式乘多项式 1．【例】计算：2a(a2＋2b)＝(　　) A．a3＋4ab　　　 B．2a3＋2ab C．2a＋4ab D．2a3＋4ab 2．计算－6a(a－3b)的结果是(　　) A．－6a＋18ab B．－6a2－18ab C．－6a2＋18ab D．－6a＋9ab 3．计算：3x(2y－x)＝__________． 4．计算：－3x(2x2－x＋1)＝______________． 返回目录 返回上级 D C 6xy－3x2 －6x3＋3x2－3x 第5课时　单项式乘多项式 生成新知 解：原式＝－a3b－2a2b2－5a3b＋5a2b2＝－6a3b＋3a2b2. 解：原式＝2a2b3－a3b2－4a2b3＋a3b2＝－2a2b3. 知识点2 单项式乘多项式的运算 返回目录 返回上级 6．化简：ab(2ab2－a2b)－(2ab)2b＋a3b2. 第5课时　单项式乘多项式 生成新知 解：原式＝2x4－2x3＋2x2－2x4＋10x3－2x2＝8x3， 知识点3 单项式乘多项式的应用 返回目录 返回上级 第5课时　单项式乘多项式 生成新知 8．先化简，再求值： 解：原式＝6a2· ab－6a2·b2－2a2b·a＋2a2b·b ＝2a3b－6a2b2－2a3b＋2a2b2 ＝－4a2b2. 当a＝1，b＝2时，原式＝－4×12×22＝－16. 返回目录 返回上级 第5课时　单项式乘多项式 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第5课时　单项式乘多项式 9．计算x(2x2－1)的结果为________． 10．计算：－3x·(2x2y－xy)＝_____________． 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 2x3－x －6x3y＋3x2y 第5课时　单项式乘多项式 11．计算：－4a(2a2＋3a－1)．   12．已知ax(5x－3x2y＋by)＝10x2－6x3y＋2xy，求a，b的值． 解：原式＝－8a3－12a2＋4a. 返回目录 返回上级 解：∵ax(5x－3x2y＋by)＝5ax2－3ax3y＋abxy＝10x2－6x3y＋2xy， ∴5a＝10，－3a＝－6，ab＝2， ∴a＝2，b＝1. 第5课时　单项式乘多项式 课堂过关 解：由题意，可得(3mn×2)×(n2＋m5) ＝6mn(n2＋m5) ＝6mn3＋6m6n. 返回目录 返回上级 第5课时　单项式乘多项式 课堂过关 14．先化简，再求值： y2(y2＋9y－12)－3(3y3－4y2)，其中y＝－2. 解：原式＝y4＋9y3－12y2－9y3＋12y2＝y4. 当y＝－2时，原式＝(－2)4＝16. 能力关 返回目录 返回上级 第5课时　单项式乘多项式 课堂过关 15．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a米，宽为(2a－24)米，试用a表示地基的面积，并计算当a＝25时地基的面积． 解：根据题意得，地基的面积是2a(2a－24)＝4a2－48a(m2)， 当a＝25时，地基面积为4a2－48a＝4×252－48×25＝1 300(m2). 返回目录 返回上级 第5课时　单项式乘多项式 课堂过关 16．某同学在计算一个多项式乘－2a3时，因抄错符号算成了加上－2a3，因此得到的答案是a3－ a2＋2. (1)求这个多项式； 解：设这个多项式为A，