第12章 全等三角形 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●思维导图 复习指引 必备知识 题型训练● 八年级数学（人教版）上册 第十二章　章末复习 第十二章　全等三角形 目录 02 复习指引 01 思维导图 03 必备知识 目录 02 01 03 03 题型训练 04 思维导图 返回目录 第十二章　章末复习 思维导图 返回目录 第十二章　章末复习 复习指引 返回目录 第十二章　章末复习 1．重点内容：可以不夸张的说，全等三角形是整个几何的证明基础．我们在本章学习了全等三角形的性质：对应角相等、对应边相等．全等三角形的判定：边边边、边角边、角边角、角角边，直角三角形还可以用斜边、直角边来判定．通过全等证明出两个重要的定理：角平分线的性质与判定．本章知识是以全等三角形的判定与性质为基础展开，今后遇到证明线段相等或角相等的问题，都可以先判定三角形全等，再利用对应角相等或对应边相等来解决问题． 2．重要思想方法：三垂直构造全等、截长补短法． 复习指引 返回目录 第十二章　章末复习 必备知识 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 知识点4 第十二章　章末复习 全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等． 1．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝9，则DF的长为________． 必备知识 知识点1 全等三角形的性质 返回目录 返回上级 6 第十二章　章末复习 (1)三边分别相等的两个三角形全等(SSS)； (2)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)； (3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)； (4)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)； (5)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL)． 知识点2 全等三角形的判定 返回目录 返回上级 必备知识 第十二章　章末复习 2．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AE＝BD，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．BC＝DE　　　　 B．AC＝DF C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 返回目录 返回上级 必备知识 B 第十二章　章末复习 (1)画一个角等于已知角； (2)作角的平分线． 3．已知△ABC.求作：直线AD，使得AD∥BC. 解：如图所示，直线AD即为所求． 知识点3 尺规作图 返回目录 返回上级 必备知识 第十二章　章末复习 (1)角平分线上的点到角的两边距离相等； (2)角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上． 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若 AC＝4，DE＝2，则S△ACD＝________． 知识点4 角平分线的性质和判定 返回目录 返回上级 必备知识 4 第十二章　章末复习 题型训练 返回目录 题型1 题型2 题型3 题型4 第十二章　章末复习 1．【例】如图，△ABC的三条角平分线交于点O，已知△ABC的周长为24，OD⊥AB，OD＝5，则△ABC的面积＝________． 题型训练 返回目录 返回上级 题型1 角平分线的性质 60 第十二章　章末复习 返回目录 返回上级 题型训练 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为_____． 1 第十二章　章末复习 3．【例】如图，在四边形ABCD中，BC＝DC，CE⊥AB于E，若∠B＋∠ADC＝180°. 求证：AC平分 ∠BAD. 证明：如图，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于F， ∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADC＋∠CDF＝180°，∴∠B＝∠CDF，     ∴△CBE≌△CDF (AAS)，∴CF＝CE， 又∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴AC平分∠BAD. 返回目录 返回上级 题型2 角平分线的判定 题型训练 第十二章　章末复习 4．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD＝CD，BE＝CF.求证：AD平分∠BAC. 证明：∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴∠E＝∠DFC＝90°，     ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，∴DE＝DF， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC. 返回目录 返回上级 题型训练 第十二章　章末复习 5．【例】如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个选项：①AD＝CB；②AE＝CF；③DF＝BE；④DA∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道真命题．并写出证明过程． 条件：____________(填序号)． 结论：__________________(填序号