第12章 第6课时 角平分线的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十二章　全等三角形 第6课时　角平分线的性质(1) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.能用尺规作一个角的平分线；2.探索并证明：角平分线上的点到角两边的距离相等． 内容标准 第6课时　角平分线的性质(1) 返回目录 预备知识 返回目录 第6课时　角平分线的性质(1) 1．全等三角形的判定方法：_____________________________. 2．一般地，从一个角的________出发，把这个角分成________两个角的射线叫这个角的平分线． 预备知识 返回目录 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 顶点 相等的 第6课时　角平分线的性质(1) 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第6课时　角平分线的性质(1) 有一个简易平分角的仪器(如图)，其中AB＝AD，BC＝DC，将A点放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠BAD的平分线，你能说明它的道理吗？ 生成新知 知识点1 作出已知角的平分线 返回目录 返回上级 第6课时　角平分线的性质(1) 1．如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC. 解：如图所示，先以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别与OA，OB交于E、F，再分别以E、F为圆心，以大于EF长的一半为半径画弧，两者交于点C，作射线OC，射线OC即为所求． 返回目录 返回上级 第6课时　角平分线的性质(1) 生成新知 角平分线上的点到角的两边距离相等． 几何语言： ∵OC平分∠AOB， PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD＝PE. 知识点2 角平分线的性质 返回目录 返回上级 第6课时　角平分线的性质(1) 生成新知 2．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，且PM＝2 cm，则PN＝____cm. 返回目录 返回上级 2 第6课时　角平分线的性质(1) 生成新知 3．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D，AD＝3，BC＝8，则△BDC 的面积是______． 返回目录 返回上级 12 第6课时　角平分线的性质(1) 生成新知 4．(人教版八上P55改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝CF. 证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，     ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)， ∴AE＝AF. 又∵AB＝AC，∴BE＝CF. 返回目录 返回上级 第6课时　角平分线的性质(1) 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第6课时　角平分线的性质(1) 5．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的平分线OB.小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△AOB≌△COB的依据是(　　) A．SSS 　 B．SAS　 C．ASA　 D．AAS 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 A 第6课时　角平分线的性质(1) 6．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 GH的长为半径作圆弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.连接OG、OH.若∠A＝124°，则∠AEB的度数为_____度． 返回目录 返回上级 28 第6课时　角平分线的性质(1) 课堂过关 7．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为35，AB＝8，BC＝6，则DE的长为_____． 返回目录 返回上级 5 第6课时　角平分线的性质(1) 课堂过关 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝9，CD＝2，则△ABD的面积是(　　) A． B．9 C．18 D． 返回目录 返回上级 B 第6课时　角平分线的性质(1) 课堂过关 9．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BD＝DC.求证：BE＝CF. 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠EAC， ∴DE＝DF.     ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，∴BE＝CF. 能力关 返回目录 返回上级 第6课时　角平分线的性质(1) 课堂过关 10．如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC的延长线于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由． 解：DE和DF相等．理由如下： 连接AD，如图，       ∴△ACD≌△ABD(SSS)，∴∠DA