第12章 微专题4 中考思想方法特训——证明二次全等三角形（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第十二章　全等三角形 微专题4　中考思想方法特训 ——证明二次全等三角形 结构特点：如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：BE＝DE. 处理策略：先证明第一组三角形全等，得到对应边、对应角相等，再证明第二组三角形全等． 返回首页 微专题4　中考思想方法特训——证明二次全等三角形 4 1 2 3 1．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足为E，F，CE与BF相交于点D，且AE＝AF.求证：DE＝DF. 证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC， ∴∠AEC＝∠AFB＝∠BED＝∠CFD＝90°.     ∴△AEC≌△AFB(ASA)，∴AB＝AC. ∵AE＝AF，∴BE＝CF，     ∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE＝DF. 返回首页 4 1 2 3 微专题4　中考思想方法特训——证明二次全等三角形 2．如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：BE＝DE. ∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC＝∠DAC.       ∴△BAE≌△DAE(SAS)，∴BE＝DE. 返回首页 4 1 2 3 微专题4　中考思想方法特训——证明二次全等三角形 3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，AB交CE于点M，AC交BD于点N. 求证：AM＝AN. 证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC，     ∴△EAC≌△DAB(SAS)，∴∠D＝∠E，       ∴△EAM≌△DAN(ASA)，∴AM＝AN. 返回首页 4 1 2 3 微专题4　中考思想方法特训——证明二次全等三角形 4．如图，D为△ABC外一点，若AD＝CD，AB＝CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角、对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想． 解：猜想BD⊥AC，∠BAD＝∠BCD. 证明如下： 返回首页 4 1 2 3 微专题4　中考思想方法特训——证明二次全等三角形 ∴△ADB≌△CDB(SSS)， ∴∠BAD＝∠BCD，∠ADO＝∠CDO，       ∴△AOD≌△COD(SAS)，∴∠AOD＝∠COD， ∵∠AOD＋∠COD＝180°，∴∠DOC＝90°， ∴BD⊥AC. 4 1 2 3 返回首页 微专题4　中考思想方法特训——证明二次全等三角形 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 在△BED和△CFD中， 证明：在△ABC与△ADC中， 在△BAE与△DAE中， ∴∠EAC＝∠DAB，在△EAC和△DAB中， 在△EAM和△DAN中， 在△ADB和△CDB中， 在△AOD和△COD中， $$