第11章 第3课时 三角形的中线与角平分线（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十一章　三角形 第3课时　三角形的中线与角平分线 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 内容标准：1.理解三角形的中线、角平分线等概念；2.了解三角形重心的概念；3．能正确作出一个三角形的中线、角平分线． 内容标准 第3课时　三角形的中线与角平分线 返回目录 预备知识 返回目录 第3课时　三角形的中线与角平分线 1．如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的________． 2．从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的____________． 预备知识 返回目录 中点 角平分线 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 知识点4 第3课时　三角形的中线与角平分线 1．(人教版八上P4改编)三角形中，连接一个顶点和它对边______的线段是三角形的中线． 几何语言： BD＝DC＝ BC. 生成新知 知识点1 三角形的中线 返回目录 返回上级 中点 第3课时　三角形的中线与角平分线 2．如图，画出图中△ABC的所有中线． 解：如图所示，线段AD，CF，BE即为所求． 返回目录 返回上级 总结：三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心，它一定在三角形的内部． 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 3．【例】如图，已知在△ABC中，AB＝7，AC＝4，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为____． 知识点2 三角形的中线与周长 返回目录 返回上级 3 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 4．如图，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，则AC长为________． 返回目录 返回上级 7 cm 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 5．【例】如图，BD是△ABC的中线，若△ABD的面积是24，则△BCD的面积为_____． 知识点3 三角形的中线与面积 返回目录 返回上级 24 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 6．如图，已知在△ABC中，D，E分别为边BC，AD的中点，且S阴影面积＝10，则S△ABC＝________． 返回目录 返回上级 40 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 7．(人教版八上P5改编) 三角形一个内角的___________与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段是三角形的角平分线． 几何语言：∠BAE＝∠CAE＝ ∠BAC. 知识点4 三角形的角平分线 返回目录 返回上级 角平分线 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 8．如图，画出图中△ABC的所有角平分线． 解：如图所示，线段AD，CF，BE即为所求． 返回目录 返回上级 总结：三角形的三条角平分线相交于一点，它一定在三角形的内部． 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 9．【例】如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝76°，则∠EAD的度数是________． 返回目录 返回上级 19° 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 10．如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠AOE的余角有(　　) A．1个　 B．2个 C．3个 D．4个 返回目录 返回上级 B 第3课时　三角形的中线与角平分线 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第3课时　三角形的中线与角平分线 11．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是(　　) A．BC＝2CD B．∠BAE＝ ∠BAC C．∠AFB＝90° D．AE＝CE 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 D 第3课时　三角形的中线与角平分线 12．下列叙述中错误的一项是(　　) A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D．三角形的三条角平分线都在三角形内部 返回目录 返回上级 C 第3课时　三角形的中线与角平分线 课堂过关 13．如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是(　　) A．9　 B．10 C．11 D．12 一、选择题 能力关 返回目录 返回上级 A 第3课时　三角形的中线与角平分线 课堂过关 14．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝3，G是△ABC的重心，则S△AGC＝_____． 返回目录 返回上级 3 第3课时　三角形的中