精品解析：重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

重庆市巫溪县尖山中学校·高二下期中测试卷 数学 总分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2. 曲线与直线相切，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或 3. 函数导数是 A. B. C. D. 4. a∈N*，且a<27，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　 ) A y＝sin2x B. y＝x3－x C. y＝xex D. y＝－x＋ln(1＋x) 6. 现用4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（ ） A. 24种 B. 30种 C. 36种 D. 48种 7. 从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（　　） A. 100 B. 90 C. 81 D. 72 8. 定义：如果函数在上存在满足 ，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ） A. 若任意选科，选法总数 B. 若化学必选，选法总数为 C. 若政治和地理至少选一门，选法总数为 D. 若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 有3台车床加工同一型号零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ） A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 B. 任取一个零件是次品的概率为0.0525 C. 如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 三、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 13. 个人排成一排，甲、乙两人相邻的排法有__________种． 14. 若，则 ______ ． 15. 100件产品中有6件次品，现从中不放回的抽取2件产品，在第一次抽到正品的条件下，第二次抽到次品的概率__________． 16. 已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为16． （1）求的值及展开式中各项的系数之和； （2）求展开式中的常数项． 18. 有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法． （1）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （2）甲、乙、丙各得2本； （3）一人得4本，另两人各得1本． 19. 已知函数在处有极值． （1）求，的值； （2）求函数在区间上的最大值． 20. 一个袋中装有大小相同8个小球，其中5个红球，3个黑球，现从中随机摸出3个球． （1）求至少摸到个红球的概率； （2）求摸到红球的个数的概率分布及数学期望． 21. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值； （2）求函数的极值． 22. 设函数且 （1）求的单调区间； （2）求取值范围； （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市巫溪县尖山中学校·高二下期中测试卷 数学 总分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】代入导数公式，