第21章 一元二次方程 测试卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2022-2023学年第一学期九年级数学 第21章一元二次方程单元测试卷 一。选择题 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是() A.x-1+2=0 B.x2+2+y=0 C.2+bx+c=0 D.x2-+1=0 2.方程x2-x-2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 3.一元二次方程x2-4x+3=0的解是() A.x1=3,x2=1 B.x1=-3,x2=1 C.x1=3,x2=-1 D.x1=-3,2=-1 4.设方程x2-3x+c=0的两根分别是，2，则x1+2的值是(（) A.-3 B.3 C.-6 D.6 5,某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房 10.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x,则根 据题意，下列方程正确的是() A,3(1+x)=10.82 B.3(1+x)2=10.82 C.3(1+x)+3(1+x)2=10.82 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=10.82 6.一元二次方程x2-12+32=0的两个根恰好是等腰三角形的底边和腰长，则这个等腰 三角形周长是() A.16 B.20 C.16或20 D.30 7.若a是关于x的一元二次方程2x2-x+2023=0的一个实数根，则4046+4a2-2a的值 是() A.4046 B.0 C.-4046 D.-2023 32m 8.如图，在长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的 小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的 面积为100m2,设小路的宽为xm,则下面所列方程正确的 是() A.32×20-32x-20x=100 B.32+20x=100+x2 C.(32-x)（20-x)+x2=100 D.(32-x)(20-x)=100 9.如图，露在水面上的鱼线BC长为3m.钓鱼者想看看鱼钩上的情况 把鱼竿AC提起到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC'长为 4m,若BB′的长为1m,试问的鱼竿AC有多长？设AB'长xm,则 B'_B-- 下所列方程正确的是() 06 第1贡其5页 A.x2+42=(+1)2432 B.x2+42=(x+1)2-32 C.(x-1)2+42=x2+32 D.(x-1)2+32=x2+42 10.对于一元二次方程2+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0： ②若方程2+c=0有两个不相等的实根，则方程2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ③若c是方程a2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立： ④若x0是一元二次方程a24bx+c=0的根，则b2-4ac=(2o+b)2. 其中正确的( A.只有①② B.只有①②④ C.①②③④ D.只有①②③ 二.填空题 11.用配方法解方程x2-2x-4=0时，将方程化为(x-m)2=n的形式，则m= n= 12.如果关于x的方程2-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 13.淄博烧烤风摩全国.某烧烤店今年5月份的盈利额为20万元，预计7月份的盈利额 将达28.8万元，设每月增长的百分率相同，则6月份的盈利额为万元. 14.若m是方程2-2x1=0的根，则㎡+而一 15.已知：m、n是方程x243x-1=0的两根，则(m2+3m+3)(n243+3)= 三.解答题（一） 16.解方程： (1)x2-6r-16=0: (2)2x2-3x-5=0. 17.春季是传染病多发季节.2023年3月，我国某地甲型流感病毒传播速度非常快，开始 第2页共5页 有4人被感染，经过两轮传播后，就有256人患了甲型流感.若每轮传染的速度相同， 求每轮每人传染的人数. 18.如图，在一块长15米、宽10米的矩形空地上，修建两条同 样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为 126平方米，则修建的路宽应是多少米？ 绿地 四.解答题（二） 19.己知关于x的一元二次方程x2。(2m+1)x+m2+m=0. (1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； (2)设该方程的两个实数根为a,b,若(2a+b)(a+2b)=20,求m的值. 20.如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形 第3页共5页 羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）， (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一 个面积为640m2的羊圈？ A (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你 给出设计方案；如果不能，请说明理由， B E 21,某服装销售商用48000元购进了一批时尚新款服装，通过网络平台进行销售，由于 行情较好，第二次又用10