辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

LYGZ 2022～2023学年度下学期高二6月联考试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在如图所示的散点图中，若去掉点，则下列说法正确的是（ ） A. 样本相关系数变大 B. 变量与变量的相关程度变弱 C. 变量与变量呈正相关 D. 变量与变量的相关程度变强 3. 设复数，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 记椭圆：左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 复印纸按照幅面基本面积，把幅面规格分为A系列、B系列C系列，其中B系列的幅面规格为：，，，…，，所有规格的纸张的长度（以表示）和幅宽（以y表示）的比例关系都为；将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；…，如此对开至规格．现有，，…，纸各一张，已知纸的幅宽为1m，则，，…，这8张纸的面积之和是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在直四棱柱中，底面ABCD是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知圆，则（ ）． A. 圆C关于直线对称 B. 圆C的面积是 C. 点在圆C外 D. 直线与圆C相切 10. 某校举办“新生杯”足球比赛，现分配A、B、C、D，4人到甲，乙，丙三场比赛中担任主裁判，每人最多担任其中一场比赛的主裁判，每场比赛主裁判有且只有一人担任则下列说法正确的是（ ） A. 不同的分配方案共有81种 B. 不同分配方案共有24种 C. 若A，B两人都不能去甲场比赛担任主裁判，则不同的安排方法共有12种 D. 若A，B两人必有一人去甲场比赛担任主裁判，则不同的安排方法共有12种 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 图象的一条对称轴的方程为 C. 在区间上单调递增 D. 的解集为 12. 若正数a，b满足，则（ ） A. ab最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为32 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某校高一高二、高三年级分别有学生750名、850名、800名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为48的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为______． 14. 若双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则双曲线C的标准方程是______． 15. 已知，，，若，则______． 16. 已知定义在上的函数的导函数为，若对任意 ，恒成立，则不等式 的解集为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设等差数列的前项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）求证：． 18. 在中，角，，的对边分别为，，，已知． （1）若，，求； （2）若角，求角． 19. 为丰富师生的课余文化生活，倡导“每天健身一小时，健康生活一辈子”，深入开展健身运动，增强学生的身体素质和团队的凝聚力，某中学将举行趣味运动会．某班共有8名同学报名参加“四人五足”游戏，其中男同学4名，女同学4名．按照游戏规则，每班只能选4名同学参加这个游戏，因此要从这8名报名的同学中随机选出4名． （1）求选出的4名同学中有男生的概率； （2）记选出的4名同学中女同学的人数为，求随机变量的分布列及数学期望． 20. 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. 已知抛物线C：，过点的直线l交C于P，Q两点，当PQ与x轴