山东省滨州市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

2022~2023学年5月联合质量测评试题 高二数学 2023.05 考试用时120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．在考试结束后将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知（，且），则（ ） A. 28 B. 42 C. 43 D. 56 3. 函数图像大致为（ ） A. B. C D. 4. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 某校有200人参加联合考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（不低于120分）的人数占总人数的，则此次数学成绩在90分到120分之间的人数约为（ ） A. 75 B. 105 C. 125 D. 150 6. 某学校举行2023年春季运动会，某班级有3名运动员参加4项不同的运动项目，每名运动员至少参加一个项目，至多参加两个项目，每个项目只有一名运动员参加，则所有不同的情况共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 72种 7. 已知函数的定义城为R，且满足，，且当时，，则（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 8. 设函数若关于的方程有四个实根，则的最小值为（ ） A. B. 23 C. D. 24 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量y平均减少1.5个单位 B. 两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数的值越接近于0，则这两个变量的相关程度越强 C. 若两个变量的决定系数越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 D. 在残差图中，残差点分布水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 10. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 某校开展“一带一路”知识竞赛，甲组有7名选手，其中5名男生，2名女生；乙组有7名选手，其中4名男生，3名女生．现从甲组随机抽取1人加入乙组，再从乙组随机抽取1人，表示事件“从甲组抽取的是男生”，表示事件“从甲组抽取的是女生”，B表示事件“从乙组抽取1名女生”，则下列结论正确的是（ ） A. ，是对立事件 B. C. D. 12. 下列判断正确的是（ ） A. 若随机变量服从正态分布，，则 B. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，已知这三次中至少有一次正面向上，则至少有一次反面向上的概率为 C. 若随机变量，则 D. 设，随机变量的分布列是 0 1 2 P 则当p在内增大时，先增大后减小 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则______． 14. 若的展开式中的系数为50，则实数______． 15. 从0，1，2，3，4，5这6个数字中选出5个不同数字，组成五位的偶数，共有______个． 16. 已知函数，若，，且，则的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤 17. 已知集合，． （1）求； （2）设集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为128． （1）求展开式中各项系数之和； （2）求展开式中二项式系数最大的项． 19. 某市组织的篮球挑战赛中，某代表队在一轮挑战赛中的积分是一个随机变量，其概率分布列如下表，数学期望． 0 3 6 P m n （1）求m和n的值； （2）该代表队连续完成三轮挑战赛，设积分X大于0的次数为，求的概率分布列、数学期望与方差． 20. 已知函数（且）． （1）若函数为奇函数，求实数a的值； （2）对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 21. 某工厂为提高生产效率，开展了技术创新活动，提出了完成某项生产任务的甲，乙两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，工厂将80名工人随机分成两组，每组40人，第一组工人用甲种生产方式，第二组工人用乙种生产方式根据工人完成生