第5章 第5课时 应用二元一次方程组——增收节支（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第五章　二元一次方程组 第5课时　应用二元一次方程组—— 增收节支 【题型1】生产问题 1．某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元.今年的总产值和总支出各多少万元？(完成下表再解答) 4 5 6 1 2 3 返回首页 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支   总产值/万元 总支出/万元 差 去年 x y 500 今年     950 (1＋15%)x (1－10%)y 4 5 6 1 2 3 返回首页 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 根据题意，得 则(1＋15%)x＝2 300，(1－10%)y＝1 350. 答：今年的总产值为2 300万元，总支出为1 350万元． 2．某地大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少？ 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 解：设去年第一块田的花生产量为x kg，第二块田的花生产量为y kg， 100×(1－80%)＝20，370×(1－90%)＝37. 答：该农户今年第一块农田的花生产量是20 kg，第二块农田的花生产量是37 kg． 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 【题型2】销售问题 3．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.下面是这一家三口的对话，请根据对话内容解决小明想要知道的信息： 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元.” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.” 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 解：设上月萝卜的单价是x元，排骨的单价是y元，根据题意，得 今天萝卜的单价是2×(1＋50%)＝3(元)， 排骨的单价是15×(1＋20%)＝18(元)． 答：今天萝卜的单价是3元，排骨的单价是18元． 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 4．为了保护环境，某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表： 经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元. (1)请求出a和b； 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支   A B 价格(万元/台) a b 节省的油量(万升/年) 2.4 2 (2)若购买这批混合动力公交车每年可以节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 解：设A型车购买x台，则B型车购买(10－x)台，根据题意，得2.4x＋2(10－x)＝22.4，解得x＝6. 则10－x＝4. 所以120×6＋100×4＝1 120(万元)． 答：购买这批混合动力公交车需要1 120万元． 【题型3】方案决策问题 5．某种水果的价格如表： 张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元.问：张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？ 返回首页 购买的重量 不超过10千克 超过10千克 每千克价格 6元 5元 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y. 此方程组无解． 答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为7千克、18千克． 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 6．某地区足球赛组委会公布的四分之一决赛门票价格：一等席300元，二等席200元，三等席125元.大华服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名顾客到该地区观看足球赛，除去其他费用后，计划用5 025元买两种门票，你能设计出几种购票方案供服装公司选择？并说明理由. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第5课时　应用二元一次方程组——增收节支 解：①若购买一等席门票x张，三等席门票y张，由题意，得 所以可购买一等席门票3张，三等席门票33张； ②若购买二等席门票x张，三等席门票y张，根据题意，得 所以可购买二等席门票7张，三等席门票29张； ③若购买一等席门票x张，二等席门票y张，根据题意，得 所以共有两种购票方法：①购一等席门票3张，购三等席门票33张；②购二