第4章 第5课时 一次函数的应用（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第四章　一次函数 第5课时　一次函数的应用(1) 【题型1】利用待定系数法求一次函数表达式 1．已知正比例函数的图象经过点(－1，2). (1)求此正比例函数的解析式； 4 1 2 3 返回首页 第5课时　一次函数的应用(1) 解：设正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)， ∵函数图象过点(－1，2)，将其代入解析式可得 2＝－k， ∴k＝－2，即解析式为y＝－2x； 1．已知正比例函数的图象经过点(－1，2). (2)点(2，－2)是否在此函数图象上？请说明理由. 4 1 2 3 返回首页 第5课时　一次函数的应用(1) 解：否，理由如下： 假设点(2，－2)在此函数图象上，则将其代入解析式应满足等式成立， 但是－2≠－2·2，∴(2，－2)不在此函数图象上． 2．一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0， )，N(1， )两点. (1)求k，b的值； (2)求一次函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积. 返回首页 4 1 2 3 第5课时　一次函数的应用(1) 【题型2】(培优)涉及分类讨论的待定系数法的应用 3．已知一次函数y＝kx＋b的图象过点(0，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的表达式. 返回首页 4 1 2 3 第5课时　一次函数的应用(1) 解：因为一次函数y＝kx＋b的图象过点(0，4)，所以b＝4. 令y＝0，则x＝－ . 因为函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4， 返回首页 4 1 2 3 第5课时　一次函数的应用(1) 4．如图所示，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(2，4)，B(0，2)两点，与x轴交于点C. (1)求一次函数的表达式； 返回首页 4 1 2 3 第5课时　一次函数的应用(1) 解：把点A(2，4)，B(0，2)代入y＝kx＋b， 得2k＋b＝4，b＝2， 把b＝2代入2k＋b＝4，得k＝1. 所以一次函数的表达式为y＝x＋2； 4．如图所示，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(2，4)，B(0，2)两点，与x轴交于点C. (2)求点C的坐标； 返回首页 4 1 2 3 第5课时　一次函数的应用(1) 解：把y＝0代入y＝x＋2，得x＋2＝0，解得x＝－2. 所以点C的坐标为(－2，0)； (3)若点P(m，n)是一次函数图象上任意一点，设△POC的面积为S，试求出S与m的函数关系. 返回首页 4 1 2 3 第5课时　一次函数的应用(1) 解：如图所示，点P(m，n)是一次函数图象上任意一点，所以n＝m＋2. 分两种情况：①当m＋2≥0，即m≥－2时， S＝|m＋2|＝m＋2； ②当m＋2<0，即m<－2时， S＝|m＋2|＝－(m＋2)＝－m－2. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：将M(0，)代入y＝kx＋b得b＝， 将N(1，)代入y＝kx＋得＝k＋，即k＝； 解：由(1)可知一次函数解析式为y＝x＋，则与坐标轴的交点是(－1，0)，(0，)， 所以，该一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为×1×＝. 所以×4×＝4. 即＝2. ①当k>0时，＝2，解得k＝2； ②当k<0时，－＝2，解得k＝－2. 故此一次函数的表达式为y＝2x＋4或y＝－2x＋4. ∴S＝OC·|n|＝×2×|m＋2|＝|m＋2|， 综上所述，S＝ $$ 八年级数学(北师)上册 第四章　一次函数 第6课时　一次函数的应用(2) 【题型1】利用单个一次函数的图象解决实际问题 1．如图所示为某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题： (1)汽车在前8分钟内的平均速度是_________； (2)汽车中途停了____分钟； 4 5 6 1 2 3 返回首页 第6课时　一次函数的应用(2) 7 1．如图所示为某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题： (3)当15≤t≤29时，求s与t的函数关系式. 返回首页 第6课时　一次函数的应用(2) 解：设15≤t≤29时的解析式为s＝kt＋b(k≠0)， 由题意得，将(15，14)，(29，42)代入， 得15k＋b＝14，29k＋b＝42， 即b＝14－15k，b＝42－29k， ∴14－15k＝42－29k，解得k＝2，则b＝－16， ∴s＝2t－16. 4 5 6 1 2 3 2．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设行驶时间为t小时，剩余油量为Q升，根据以上信息回答下列问