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八年级数学(北师)上册
第三章 位置与坐标
第1课时 确定位置
【题型1】位置的确定
1.根据下列表述,能确定位置的是( )
A.银泰影院2排 B.石家庄裕华路
C.北偏东30° D.东经118°,北纬40°
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D
2.下列条件不能确定点的位置的是( )
A.第二阶梯教室6排3座
B.小岛北偏东30°,距离1 600 m
C.距离北京市180千米
D.位于东经114.8°,北纬40.8°
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C
【题型2】利用不同定位方式确定同一位置
3.如图,对于点O来说,点A的位置是南偏东30°方向30 km处.
(1)对于点O来说,点B的位置是_______________________;
(2)对于点O来说,点C的位置是_______________________;
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北偏东45°方向40 km处
北偏西30°方向35 km处
【题型2】利用不同定位方式确定同一位置
3.如图,对于点O来说,点A的位置是南偏东30°方向30 km处.
(3)求A,D两点间的距离.
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解:连接AD(图略).
由题意,得OD=40 km,OA=30 km,∠AOD=30°+60°=90°.
所以△AOD是直角三角形.
在Rt△AOD中,由勾股定理,得
答:A,D两点间的距离是50 km.
4.常用的确定物体位置的方法有两种.如图所示,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点.请你用两种不同的方法表述点B相对点A的位置.
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解:(答案不唯一)方法1:用有序实数对(a,b)表示.
比如:以点A为原点,水平向右为x轴的正方向,
铅直向上为y轴的正方向,建立平面直角坐标系,
则点B的坐标为(3,3);
方法2:用方位角加距离表示.
点B位于点A的东北方向(北偏东45°),距离点A3 处.
【题型3】利用行列定位法解决规律探究题
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B
6.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示第n排从左到右第m个数,如(4,3)表示9,则(10,3)表示____.
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
AD==50(km).
5.将一组数,2,,2,,…,2,按下列方式进行排列:
,2,,2,;
2,,4,3,2;
…
若2的位置记为(1,2),2的位置记为(2,1),则这个数的位置记为( )
A.(5,4) B.(4,4) C.(4,5) D.(3,5)
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