第1章 第1课时 探索勾股定理(1)——勾股定理的认识（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第一章　勾股定理 第1课时　探索勾股定理(1)—— 勾股定理的认识 【题型1】利用勾股定理求直角三角形的边长 1．直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边的长是(　　) A．5或13 B．4 C．5 D．13 4 5 6 1 2 3 返回首页 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 C 2．若在直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_______. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 74或24 【题型2】利用勾股定理求面积 3．勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在△ABC中，∠ACB＝90°，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为(　　) A．25 B．175 C．600 D．625, 返回首页 4 5 6 1 2 3 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 D 4．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形N、M、Q、P的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形G的面积为(　　) A．12 B．15 C．38 D．44 返回首页 4 5 6 1 2 3 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 D 【题型3】勾股定理在非直角三角形中的应用 5．如图，在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，BC＝14 cm，求△ABC的面积. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，则∠ADB＝∠ADC＝90°， 设BD＝x cm，CD＝(14－x)cm， 在Rt△ABD中，AD2＝AB2－BD2＝152－x2， 在Rt△ACD中，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2， 所以152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9， 则AD＝12 cm， 6．如图，在△ABC中，AB＝21，AC＝17，BC＝10，求△ABC的面积. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 解：如图，过C作CD⊥AB于点D，则∠BDC＝∠ADC＝90°， 设AD＝x，则BD＝21－x， 在Rt△BDC中，CD2＝BC2－BD2＝100－(21－x)2， 在Rt△ADC中，CD2＝AC2－AD2＝289－x2， ∴100－(21－x)2＝289－x2， 解得x＝15， ∴CD2＝AC2－AD2＝289－x2＝64， ∴CD＝8， 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 S△ABC＝BC·AD＝×14×12＝84 cm2. ∴S△ABC＝AB·CD＝×21×8＝84. $$