黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

哈尔滨市第七十三中学2022-2023学年度上学期 高二学年线上阶段性考试数学 考试时间：70分钟，卷面分值：100分 一、选择题（本题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，每题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知椭圆（）的左焦点为，则 A. B. C. D. 2. 设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于 A 4 B. 5 C. 8 D. 10 3. 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则 A. a2=2b2 B. 3a2=4b2 C. a=2b D. 3a=4b 4. 渐近线方程为的双曲线的离心率是 A. B. 1 C. D. 2 5. 设是双曲线上一点，，分别是双曲线左、右两个焦点，若，则等于(　　) A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不对 6. 若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7. 抛物线准线方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 9. 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（     ） A. 2 B. C. D. 4 10. 直线与椭圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 11. 直线，当k变化时，此直线被椭圆截得的弦长的最大值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 不能确定 12. 已知椭圆，则以点（1，1）为中点的弦的长度为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 13. 直线与双曲线交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 14. 等轴双曲线x2－y2＝a2与直线y＝ax(a>0)没有公共点，则a的取值范围是（ ） A. a＝1 B. 0<a<1 C. a>1 D. a≥1 15. 双曲线与直线的公共点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或1或2 16. 过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分． 17. 若方程表示椭圆，则k的取值范围是________. 18. 在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____. 三、解答题：本题共1小题，共10分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤 19. 已知椭圆的两个焦点为，且经过点． （1）求椭圆的方程； （2）过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，求直线的斜率的值． 哈尔滨市第七十三中学2022-2023学年度上学期 高二学年线上阶段性考试数学 考试时间：70分钟，卷面分值：100分 一、选择题（本题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，每题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共1小题，共10分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 $$