21.2 解一元二次方程 巩固训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 巩固训练 一、单选题 1.把方程x2﹣6x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n分别是( ) A.﹣3,6 B.﹣3,12 C.3,6 D.3,12 2.用配方法解方程,配方结果正确的是( ) A. B. C. D. 3.方程 x(x+5)=0 的根是( ) A.x=5 B.x=﹣5 C.x1=0,x2=5 D.x1=0,x2=﹣5 4.用配方法解方程时,原方程应变形为( ) A. B. C. D. 5.一元二次方程的根的情况为( ) A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 6.一元二次方程的根的情况是( ) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 7.一元二次方程的两根,,则下列式子中正确的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 8.将方程左边变成完全平方式后,方程是( ) A. B. C. D. 9.一元二次方程2x2﹣7x﹣1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 10.一元二次方程的解是( ) A.3 B. C.9 D. 二、填空题 11.如果那么 ; 12.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成,定义:,上述记号叫做2阶行列式.若,则x= . 13.一元二次方程ax2﹣2x+4=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围为 . 14.已知方程x2−3x+m=0有两个实数根,则m所取的值可以是 .(填一个即可) 15.“通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方,如:解方程,就可以利用该思维方式,设,将原方程转化为:这个熟悉的关于的一元二次方程,解出,再求,这种方法又叫“换元法”请你用这种思维方式和换元法解方程:方程的解为 . 三、解答题 16.解方程:. 17.用指定的方法解下列方程: (1).(因式分解法) (2).(公式法) (3).(配方法) 18.解方程:2x2﹣x﹣6=0. 19.已知关于的一元二次方程的两实数根分别为,,且,求的值. 20.已知关于x的方程x2﹣(m﹣2)x﹣=0. (1)求证:无论m为何值,方程总有两个不相等实数根. (2)设方程的两实数根为x1,x2,且满足(x1+x2)2=|x1|﹣|x2|+2,求m的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 答案第1页,共2页 $$