3.3轴对称与坐标变化同步练习2023-2024学年北师大版八年级上册数学

3.3轴对称与坐标变化同步练习 一、单选题 1．根据下列表述，不能确定具体位置的是(    ) A．“星海”电影院1号厅的3排4座 B．淮南市洞山大道1号 C．东经，北纬 D．某灯塔南偏西方向 2．如图是象棋棋盘的一部分，若“相”位于点上，“帅”位于点上，则“兵”的坐标为（   ）    A． B． C． D． 3．已知、两点关于轴对称，则的值为（     ） A．5 B．1 C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点B的坐标是（     ） A． B． C． D． 5．已知点与点关于y轴对称，则的值为（　 　） A． B． C． D． 二、填空题 6．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“马”位于点，那么“炮”在同一坐标系下的坐标是 ．    7．点关于x轴对称的点的坐标是 ． 8．已知点关于y轴的对称点Q的坐标是，则 ． 9．如图，在平面直角坐标系中，关于直线m对称，直线m与x轴交点为，点C的坐标为，则点B的坐标为 ．    10．点关于过点且垂直于轴的直线对称的点的坐标是 ；若点关于过点且平行于轴的直线对称的点的坐标为，则 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为 ． 三、解答题 12．小辉在父母的带领下，周末到秦岭野生动物园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了记忆中秦岭野生动物园的部分示意图（如图）．可是他忘记了在图中标出原点、轴和轴，已知非洲狮区的坐标为，孟加拉白虎区的坐标为．   (1)请你帮他画出平面直角坐标系； (2)写出天鹅湖与猛禽区的坐标． 13．如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为、、． (1)在网格内作，使它与关于轴对称，并写出三个顶点的坐标． (2)求出四边形的面积． 14．如图，在平面直角坐标系中． (1)分别画出关于直线（直线上各点的横坐标都是1）对称的和关于直线（直线上各点的纵坐标都是）对称的； (2)若上有一点，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________． 15．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，顶点都在网格线的交点上，点坐标为，点坐标为． (1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系； (2)画出关于轴的对称图形； (3)请写出点关于轴对称点的坐标为__________． (4)点在轴上，且与的面积相等，则点的坐标为__________． 16．阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离．如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．利用上面公式解决下列问题： (1)由此得到平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为：______． (2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______． (3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值； (4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，过点作x轴的垂线l，点A关于直线l的对称点为B． (1)点B的坐标为_____________； (2)已知点，点，在图中描出点B，C，D，顺次连接点A，B，C，D． ①在四边形内部有一点P，满足且，则此时点P的坐标为_____________，_____________； ②在四边形外部是否存在点Q，满足且，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$