第一章 勾股定理 章节同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理 一、单选题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，阴影部分的面积是（  ） A．65cm2 B．60cm2 C．50cm2 D．48cm2 3．根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（    ） A．《几何原本》 B．《本草纲目》 C．《周髀算经》 D．《山海经》 4．如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为的是（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 5．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（    ） A． B． C．3 D．5 6．下列各组数据中，不是勾股数的是（   ） A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．10，12，14 7．已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为  （　　） A．24 B．14+2     C．24或14+2 D．以上都不对 8．下列数组中，不是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．11，13，15 C．15，20，25 D．7，24，25 9．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 10．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a-b)2的值是(　　) A．1 B．2 C．12 D．13 二、填空题 11．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是 ． 12．若6，a，8是一组勾股数，则a的值为 ． 13．在中，若AB=17，AC=8，BC=15，则根据 可知∠ACB= 14．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1＋S2＋S3的值为 ． 15．如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则△ADC的周长是    三、解答题 16．如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部D处．已知楼顶D处离地面的距离为，云梯的长度为，求梯子的底部和墙基的距离． 17．如图，在△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．    （1）作出△ABC的高线CD（保留痕迹，不写作法）； （2）求CD的长． 18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC，AB为边作正方形，面积分别记作S1、S2、S3．求证：S1+S2＝S3． 19．如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米（D处）时，求滑杆顶端A下滑多少米（E处）. 20．洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多米，当他把绳子的下端拉开米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$