1.2 一定是直角三角形吗 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2一定是直角三角形吗 同步练习 一、选择题 1.以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.4,5,6 C.6.8,10 D.9,12,15 2.下列四组数中，是勾股数的一组是() A.3、5、7 B分 C.5、12、13 D.0.3、0.4、0.5 3.给出下列四个说法： ①由于0.3 0.4. 0.5不是勾股数，所以以0.3 0.4 0.5为边 长的三角形不是直角三角形： ②由于以 0.5, 1.2, 1.3为边长的三角形是值角三角形，所以0.5， 1.2, 13是勾股数： ③若a, b, c是勾股数，且c最大，则一定有 a3+b=c2: ④若三个整数a, c是直角三角形的三边长，则2a, 2b. 2c一定是勾股数，其中正确的是() A ①② B. ②③ C ③④ D. ①④ 4.五根小木棒，其长度分别为 7 15. 20.24, 25,现将他 们摆成两个直角三角形 如图)，其中，摆放方法正确的是() 20 25 20 25 24 24 15 24 20 15 24 25 25 20 15 5.给出下列几组数：@6,7,8：②8.15,6：③√2+1，√2-1,6：④n2-1. 2n,n2+1.其中能组成值角三角形的三边的是() A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 6.在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的 是() 6 甲 A.甲对 B.乙对 C.两人都对 D.两人都不对 7.如图，在3×3的方格纸中，已知点A,B在方格顶点上（也称格点），若点C 也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如果△ABC的三个顶点A,B,C所对的边分别为a,b,c.那么下列条件中 能判断△ABC是直角三角形的是（) A.∠A:∠B:LC=3:4:5 B.LA=25°.∠B=75° C.a=V2.b=V3,c=V5 D.a=6.b=10,c=12 9.已知△ABC的三边长分别是6,8,10，则△ABC的面积是() A.12 B.15 C.20 D.24 10.在AABC中，AC=6,BC=8,AB=10,AD平分∠BAC交BC于点D, 那么点D到AB的距离是() A.4.8 B.4 C.3 二、填空题 1观察下列各组勾股数： (1)3,4,5;(2)5,12,13;(3)7,24,25;(4)9,40,41;.. 照此规律，捋第()组勾股数按从小到大的顺序排列，排在中间的数，用含n的代数 式可表示为 2.如图，A,B,C,D四点都在由边长为1的小正方形组成的网格的格点上，则LADB -LBDC=°. 3.如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A,B,C, D的边长分别是4,5,3,4，则最大正方形E的面积是一 4.如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方 形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角 边长为a,较长直角边长为b,那么(a+b)2的值为 5.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固 定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位 于点A,B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 方向航行 东 6.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA= °（点A,B,P是网格 线的交点) 三、解答题 1.如图，已知等腰△ABC的底边BC=10cm,D是腰AC上一点，且CD=6cm, BD=8cm. B (1)判断△BCD的形状，并说明理由： (2)求△ABC的周长. 2.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC,AB=17,BC=8,CD=12,DA=9 D B 求：(I)AC的长 (2)四边形ABCD的面积 3.已知长方体的长为1cm、宽为1cm、高为4cm(其中AC=1cm,BC=1cm, CG=4cm).一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点，最短的路程是多 少？ H B 4.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AC上一点，连接BD,BC=10.CD =6,BD=8 (I)试判断△ABD的形状，并说明理由： (2)求△ABC的周长， A D 5.一个长方形的长与宽之比为5：3.它的对角线长为√68cm,求这个长方形的 长与宽（结果保留2个有效数字）. 6.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接 AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=X. A B --E (I)请求出AC+CE的最小值 (2)请构图求出代数式√x2+4+√x2.24r+153的最小值