14.3 因式分解 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列代数式变形中，是正确的因式分解的是（　　） A． B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y） C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） 2．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+y2＝（x+y）2 B．x（x+1）＝x2+x C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 3．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A．（a+3）2＝a2+6a+9 B．a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4 C．5ax2﹣5ay2＝5a（x+y）（x﹣y） D．a2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4） 4．下列多项式：①x2+y2；②﹣x2﹣4y2；③﹣1+a2；④b2﹣a2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣1，3，x2﹣1，a，x+1分别对应下列六个字：我，数，爱，国，祖，学，现将代数式3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱数学 B．我爱数学 C．我爱国 D．我爱祖国 6．把多项式2a2﹣4a分解因式，应提取的公因式是（　　） A．a B．2 C．a2 D．2a 7．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　） A．x2﹣1 B．x（x﹣2）﹣（x﹣2） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 8．多项式﹣8x2y3z+12xy2z3﹣24x3yz2的公因式是（　　） A．﹣xyz B．﹣4x3y3z3 C．﹣4xyz D．﹣x3y3z3 9．若x2+px+q＝（x+3）（x﹣5），则p、q的值分别为（　　） A．﹣15，﹣2 B．﹣2，﹣15 C．15，﹣2 D．2，﹣15 10．多项式ax﹣x因式分解的结果是（　　） A．a（x﹣1） B．x（a﹣1） C．a D．x（a﹣x） 二、填空题 11．分解因式：2x2﹣8＝　 　． 12．分解因式：a+ab2﹣2a2b＝　 　． 13．因式分解：3ma2﹣6mab+3mb2＝　 　． 14．已知a+3b＝0，则a3+3a2b﹣2a﹣6b﹣5的值为 　 　． 15．若a+b＝3，，则a2﹣b2+2021＝　 　． 16．若x﹣y﹣7＝0，则代数式x2﹣y2﹣14y的值等于 　 　． 三、解答题 17．分解因式： （1）a2﹣4； （2）xa2+2abx+xb2． 18．将下列各式因式分解： （1）4x2﹣y2； （2）﹣3ax2+6axy﹣3ay2． 19．先因式分解，然后计算求值： （1）9x2+12xy+4y2，其中x，y； （2）（）2﹣（）2，其中a，b＝2． 20．请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除． $$