14.2 乘法公式 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．（a+b）2＝a2+b2 2．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a3）2＝a9 3．下列式子是完全平方式的是（　　） A．a2+2ab﹣b2 B．a2+2a+1 C．a2+ab+b2 D．a2+2a﹣1 4．下列运算正确的是（　　） A．a2﹣a4＝a8 B．2a+3a＝5a C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣6 5．下列运算正确的是（　　） A．（a2b3）2＝a4b6 B．3ab﹣2ab＝1 C．（﹣a）3•a＝a4 D．（a+b）2＝a2+b2 6．下列计算正确的是（　　） A．﹣x3•x3＝﹣2x3 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2 C．（﹣a）3•（﹣a）2＝﹣a5 D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 7．下列运算正确的是（　　） A．2a2+a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 8．下列运算正确的是（　　） A．（3﹣x）（3+x）＝3﹣x2 B．（﹣x）3＝x3 C．x3÷x＝3 D．（xy2）2＝x2y4 9．如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2 10．下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣2a2b）2＝4a4b2 二、填空题 11．已知x﹣y＝2，x+y＝﹣4，则x2+y2＝　 　． 12．计算：20232﹣2024×2022＝　 　． 13．若代数式x2﹣x+k是一个完全平方式，则常数k＝　 　． 14．已知x2﹣y2＝﹣16，x+y＝2，则x﹣y＝　 　． 15．已知 m+n＝8，m﹣n＝2，则m2﹣n2＝　 　． 16．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为 　 　． 三、解答题 17．化简：（2x+1）2﹣（4x+1）（x+1）． 18．计算 （1）（﹣2023）0+6×（）； （2）（a﹣1）（a+1）﹣4（a﹣1）． 19．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其阴影部分面积为S1；两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图2），其阴影部分面积为S2． （1）用含a，b的代数式表示S1； （2）当a+b＝8，a﹣b＝2时，求S1的值； （3）当a+b＝8，ab＝14时，求出图2中的阴影部分的面积S2． 20．小滨给出了猜想和证明，请判断是否正确，若有错误请给出正确解答． 猜想：（10a+5）2＝100a（a+1）+25． 证明：（10a+5）2＝100a（a+1）+25， 所以10a2+100a+5＝100a2+100a+25． 所以10a2＝100a2 因为a≠0， 所以10a2≠100a2 所以等式不成立，结论错误． $$