13.3.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

等腰三角形 一、单选题 1.等腰三角形具有“三线合一”的性质.以下哪个不是三线之一() A.底边上的高B.腰上的高 C.底边上的中线D.顶角的角平分线 2.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点， 且使得VABC为等腰三角形.则点C的个数是() B A.10 B.6 C.7 D.8 3.一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为() A.17 B.13或17 C.13 D.10 4.如图.等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=46°，CD1AB干点D.则LDCB=() D B A.46° B.67° C.44° D.23° 5.如图所示，共有等腰三角形() 729 369 36 A.4个 B.3个 C.5个 D.1个 6.如图.直线，b相交形成的夹角中.锐角为52°，交点为O,点A在直线a上，直线b上存在点B. 使以点O,A.B为顶点的三角形是等腰三角形.这样的点B有() 1 A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、E.F分别是CD,AD上的点. 且CE=AF.如果∠AED=62°，那么∠DBF的度数为() A.62 B.38° C.28 D.26° 8.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，B,C分别落在点H,G的位置，CD与HE交干点M.下列说法 中，不正确的是() H G D C M E 的 A.DMFE<DHMF B.ME=MF C.FG+FM=EB D. DGFM=DMEA 9.如图，在VABC中，AD BC垂足为点D,EF垂直平分AC,交BC干点E,交AC干点F,连接 AE,若BD=DE,VABC的周长为16.AF=3,则DC的长为() ED B A.4 B.5 C.6 D.7 10.已知：如图，BD为△ABC的角平分线且BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE=BA,过E作EF ⊥AB,F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC;②LBCE+∠BCD=180°：③AD=EF=EC:④AE=EC: ⑤若AF=2,则DE=4.其中正确的有()个 2 D A.①②④ B.①②④⑤ C.①2⑤ D.①②③⑤ 二、填空题 11.如图，将等腰三角形ABC沿DE折叠.使顶点A落在其底角平分线的交点F处.若BF=DF,则LC 的大小为 度 12.如图.在△ABC中，AB=BC.AB=12cm,F是AB边上一点，过点F作FEIIBC交AC干点E,过 点E作ED‖AB交BC干点D,则四边形BDEF的周长是 13.如图.AB=AC=AD,DBAD=80°，则DBCD的大小是_， 14.在等腰直角三角形ABC中，LACB-90°，AC=3.点P为边BC的三等分点.连接AP,则AP的长 为】 15.如图.△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC干D,若△ABC的周长为36，BC=13则△BCD 周长为】 3 D 16.如图，在VABC中，BA=BC,BH平分DABC,点P,D分别是BH和AB上的任意一点，连接CD, 设VACD的面积为A.PA+PD=m. H E B (1)当点P,H重合时，SvPo= (2)连接CD交BH干点E,则m CD(填“>”，“<”，“=”，“3"或“￡”）： 17.如图.在VABC中，AB=AC=I2,点E在边AC上.AE的垂直平分线交BC干点D.若 DADE=DB,CD=3BD,则AE的值为 三、解答题 18.如图.在VABC中，AB=AC,点D、E都在边BC上，且BE=CD,求证：AD=AE, D 19.如图.BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB干点E.求证：△BED是等腰三角形 4 E D B C 2O.BD是VABC的角平分线.E在BC边上，连接DE,且DE=AD. (1)求证DA与DBED互补： (2)点F在AB边上.连接DF,若DA+2DDFB=180°，探究线段BF、BE、DE之间满足的等量关系，并 加以证明. 21.在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动：折纸，常常能为证明 一个命题提供思路和方法.请用你所学知识解决下列问题 将VABC(AB>AC)沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处 B D D 图1 图2 (1)图1中，AB=8,AC=6,Scn=9.则BE=- (2)如图2.若DC=2DB.,试说明：AB=AC+CD, 5