第15章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第15章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．将分式中的x，y的值同时扩大10倍，则分式的值（　　） A．扩大100倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小为原来的 2．小明解分式方程得到的结论正确的是 A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．无解 3．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的分式方程，下列说法正确的是（　　） A．方程的解是x＝m－6 B．当m＜6时，方程的解是负数 C．当m＞6时，方程的解是正数 D．以上说法均不符合题意 5．使分式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠ 6．解方程1-，去分母，得（　　） A．1-x-3=3x B．6-x-3=3x C．6-x+3=3x D．1-x+3=3x 7．若 ， 则 的值是（　　） A．4 B．20182 C．22018 D．42018 8．不改变分式的值，将分式 中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式 的值为0，则x=　 　． 10．若关于x的分式方程 有增根，则m=　 　. 11．= 　 　. 12．不改变分式的值，将分式的分子与分母的最高次项的系数化为正整数所得结果为　 　． 13．请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题． 计算： + 问：小明在第　 　步开始出错，小红在第　 　步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程． 三、解答题（共6题） 14.小鹏的家距离学校 米，一天小鹏从家去上学，出发 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的 倍，求小鹏的速度． 15.解分式方程：． 16.计算： 17.列方程或方程组解应用题： 我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江脉，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距 千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的 倍．服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用 小时．求学生步行的平均速度是多少千米/小时． 18.先化简，再求值： 请选择一个合适的数作为 值求式子的值． 19.某中学在百货商场购进了 ， 两种品牌的篮球，购买 品牌篮球花费了 元，购买 品牌篮球花费了 元，且购买 品牌篮球数量是购买 品牌篮球数量的 倍，已知购买一个 品牌篮球比购买一个 品牌篮球多花 元． (1) 求购买一个 品牌、一个 品牌的篮球各需多少元？ (2) 该学校决定再次购进 ， 两种品牌篮球共 个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整， 品牌篮球售价比第一次购买时提高了 ， 品牌篮球按第一次购买时售价的 折出售，如果这所中学此次购买 ， 两种品牌篮球的总费用不超过 元，那么该学校此次最多可购买多少个 品牌篮球？ 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．-3 10．3 11． 12． 13．②；② 14. 设小鹏的速度为 米/分，爸爸的速度为 米/分， 由题意得，解得：经检验， 是原分式方程的解，且符合题意． 答：小鹏的速度为 米/分． 15. 方程两边乘得检验：当 时，． 因此 不是原分式方程的解． 所以，原分式方程无解． 16. 17. 设学生步行的平均速度为 千米/小时， 则可列出方程解得经检验， 是原方程的根，且符合题意． 答：学生步行的平均速度是 千米/小时． 18. 代入 ，则 ． 19. (1) 设购买一个 品牌的篮球需 元，则购买一个 品牌的篮球需 元． 由题意得解得：经检验 是原方程的解． ． 购买一个 品牌的篮球需 元，购买一个 品牌的篮球需 元． (2) 设此次可购买 个 品牌篮球，则购进 品牌篮球 个． 由题意得解得 是整数， 最大等于 ． 该学校此次最多可购买 个 品牌篮球． $$