第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．N是一个单项式，且N·（-2x2y）=-3ax2y2，则N等于（　　） A．ay B．-3ay C．-xy D．axy 3．分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 4．已知，，，为正整数，则（　　） A． B． C． D． 5．计算 得（　　） A． B． C． D． 6．若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（　　） A．2 B． C．0 D． 7．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．a=2b B．a=3b C．a=4b D．a=b 8．已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在实数范围内因式分解：2x3+8x2+8x＝　 　 10．计算：（﹣8）2009•（﹣ ）2008=　 　． 11．若 试写出用a，b的代数式表示c为　 　． 12．随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换律、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=　 　（结果用数字表示）． 13．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　 　． 三、解答题（共6题） 14.先化简，再求值：，其中 ，． 15.因式分解： (1) (2) 16.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的 的值是 ，可发现第 次输出的结果是 ，第 次输出的结果是 ， 依次继续下去． (1) 请列式计算第 次到第 次的输出结果． (2) 请你根据（）找到的规律，计算 次输出的结果是多少？ 17.如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的扇形水池，其余面积迸行绿化处理． (1) 如图，当长方形的长为 ，宽为 时，直接写出图中阴影部分面积；（用含 ， 的代数式表示） (2) 当 ，， 取 时，求阴影部分面积．（结果保留 位小数） 18.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”. 如：，，，因此 ，， 都是“神秘数”． (1) 请说明 是否为“神秘数”； (2) 下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真假，并说明理由． ①小能发现：两个连续偶数 和 （其中 取非负整数）构造的“神秘数”也是 的倍数． ②小仁发现： 是“神秘数”． 19.已知有两辆玩具车进行 米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差 米，A车的平均速度为 米/秒． (1) 求B车的平均速度． (2) 如果两车重新比赛，A车从起点退后 米，两车能否同时到达终点？请说明理由． (3) 在（）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．2x（x+2）2 10．﹣8 11． 12．5 13．2m+4 14. 当 ， 时， 15. (1) ； (2) ． 16. (1) 第 次输出的结果为：； 第 次输出的结果为：； 第 次输出的结果为：； 第 次输出的结果为：； 第 次输出的结果为：； 第 次输出的结果为：． (2) 由此发现第 次输出的结果与第 次相同， 即从第 次输出结果开始， 个一循环． ， 第 次输出的结果与第 次输出的结果相同， 即第 次输出的结果为 ． 17. (1) ． (2) 当 ，， 取 时， 18. (1) 是“神秘数”，理由如下： ， 是“神秘数”． (2) 当选择①时，， 由 和 构造的“神秘数”是 的倍数，且是奇数倍． 当选择②时， 是“神秘数”是假命题， 理由： 令 ，得 ， 为须整数， 不符合实际，舍去， 是“神秘数"错误． 19. (1) 设B的平均速度为 ， B的平均速度为 ． (2) A的用时：， B的用时：， ， 不能同时到达． (3) ． $$