11.1.1 三角形的边 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 同步练习 一、单选题 1．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 2．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（　　） A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm 4．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．已知中，，，则第三边AC的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A．3 ，10 ，5 B．4 ，8 ，4 C．5 ，13 ，12 D．2 ，7 ，4 7．下列各组数据中不可能成为一个三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．5，6，11 C．3，3，2 D．6，7，12 8．下列线段能构成三角形的是（　　） A．4，5，6 B．6，7，15 C．4，7，12 D．5，9，14 二、填空题 9．一个三角形的两边长分别是2和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　 　． 10．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+cl-la-b-cl=　 　 11．若的三边长分别为，则x的取值范围是　 　． 12．在 中，a，b，c分别是 ， ， 的对边，且 ， ，若三边长为连续整数，则 　 　. 13．已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形有　 　个． 三、解答题 14．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|. 15．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 16．已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围. 17．若不等式组的解集是， （1）求代数式的值； （2）若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c+3|的值． 18．已知三角形三边长分别为a，b，c，其中a，b满足（a﹣8）2+|b﹣6|＝0，求这个三角形的第三边长c的取值范围． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 9．4 10．2a-2b 11．3<7 12．2或5 13．2 14．解：因为三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以 ， ， ，则原式去掉绝对值符号得 . 15．解：由题意得：， ， ， ， ， ． 16．解：由题意得： ， 解得3＜a≤4. ∴a的取值范围为3＜a≤4 17．解：，由①解得x＜，由②解得x＞2b-3，因为不等式组的解集为，所以=3，2b-3=-1，解得a=5，b=1，所以==0； （1）解：， 由①解得x＜，由②解得x＞2b-3， 因为不等式组的解集为， 所以=3，2b-3=-1， 解得a=5，b=1， 所以==0； （2）解：根据三角形的三边关系可知，4＜c＜6， 所以|c-a-b|+|c+3|=5+1-c+c-3=3. 18．解：∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ． 故三角形第三边长c的取值范围为： $$