21.2.3 因式分解法 同步练习 2023—2024学年人教版数学 九年级上册

21.2.3 因式分解法 同步练习 一、单选题 1．一元二次方程的根为（　　） A． B． C．或 D．或 2．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（　　） A．4或5 B．3 C． D．3或 3．方程 的解是（　　） A．2或0 B．±2或0 C．2 D．－2或0 4．等腰三角形的腰长为2，底边长是方程的根，则三角形的周长为（　　） A．7 B．9 C．10 D．7或9 5．一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长为 （　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 6．一个菱形两条对角线的长是方程 的两个根，则该菱形的面积为（　　） A．12 B．6或12 C．8 D．6 7．若关于 的方程 的根是整数，则满足条件的整数 的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一个三角形的三边长都是方程 的根，则这个三角形的周长不可能是 A．6 B．9 C．12 D．15 二、填空题 9．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好分别是方程 的两根，则此三角形的斜边长为　 　. 10．方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是　 　 11．一元二次方程 的两根是　 　． 12．若是方程的一个根，则它的两根之和是　 　． 13．对于实数m，n，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n，则（a+b）※（a﹣b）＝　 　，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是　 　． 三、计算题 14．用适当的方法解方程 （1）； （2）． 四、解答题 15．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根. 16．解方程： 17．设关于x的二次方程的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值. 18．解方程：（3x﹣1）（x+2）=20． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．10 10．12 11． ， 12．1 13．a2-b2+2b；x=-1 14．（1）解：， ， ， ，； （2）解：， ， ， ． 15．解：根据题意得 ，解得 . 此时方程为 ，解得 16． ∴ ∴ 解得， . 17．解：原方程化为，即， ， 即，两式相减得 ， 整理后可得， 即. 当，即时，k不存在； 当，即时，； 当，即时，； 当，即时，. 综上所述，当时，方程的两根都是整数. 18．解：整理得：3x2+5x﹣22=0， （3x+11）（x﹣2）=0， 3x+11=0，x﹣2=0， x1=﹣ ，x2=2． $$