21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年人教版九年级上册数学

21.2.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为（　　）． A．-3 B．0 C．5 D．-3或5 2．一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数拫根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．已知关于x的方程 有两个实数根，则m的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 4．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根 5．对一元二次方程 x2- x-1=0的描述正确的是(　　) A．常数项为1 B．没有实数根 C．有两个不等的实数根 D．有两个相等的实数根 6．方程2x2+6x+5=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 7．定义：是一元二次方程的倒方程.则下列四个结论： ①如果x＝2是的倒方程的解，则； ②如果，那么这两个方程都有两个不相等的实数根； ③如果一元二次方程无实数根，则它的倒方程也无实数根； ④如果一元二次方程有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根. 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 （　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 二、填空题 9．关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　. 10．判断一元二次方程x2﹣4mx＋4m2＝0的根的情况是　 　． 11．若，则x的值是　 　． 12．若方程只有 3 个不相等的实数根，则a 的值为　 　. 13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 三、计算题 14．解下列方程. （1） （2） 四、解答题 15．已知关于 的方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根． 16．已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值． 17．已知关于x的方程．若这个方程有实数根，求k的取值范围． 18．判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0根的情况. 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9． 且k≠2 10．方程有两个相等的实数根 11．或 12．±4 13． 14．（1）解：∵x2-6x+3=0， ∴x2-24x+12=0， ∴b2-4ac=528， ∴x=， ∴x1=12+，x2=12-. （2）解：∵2x2-1=4x， ∴2x2-4x-1=0， ∴b2-4ac=24， ∴x=， ∴x1=1+，x2=1-. 15．解：将原方程变形移项得： ， 关于 的方程 有两个相等的实数根， ， ∵ ， ∴ ， 解得： ， 当 时，方程为 ， 整理，得： ， ， 解得 ． 16．解：∵一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， ∴， 解得 ． 17．解：∵关于x的方程， ∴ 这个方程有实数根， ∴ 解得 18．解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝k+2， ∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（k+2） ＝4﹣4k﹣8 ＝﹣4k﹣4， ∴当﹣4k﹣4＞0，即k＜﹣1时，b2﹣4ac＞0，方程两个不相等的实数根； 当﹣4k﹣4＝0，即k＝﹣1时，b2﹣4ac＝0，方程两个相等的实数根； 当﹣4k﹣4＜0，即k＞﹣1时，b2﹣4ac＜0，方程没有实数根. $$